第二单元 第5课时 圆锥的体积（教学设计）（4页）六年级数学下册同步高效课堂系列 苏教版

2.经历猜想，操作，验证，归纳，总结的过程，学会通过实验来探索数学知识。

3.在探究圆锥体积的过程中，渗透知识间”相互转化”的数学思想，并通过活动使学生形成良好的合作探究意识。

难点:圆锥体积公式的推导过程。

如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之间会有怎样的联系呢？

【设计意图:引导学生由圆柱和圆锥的联系入手，引发学生思考，激发学生探究的兴趣】

二、知识链接—构“联系”

圆柱的体积，可以怎样进行计算？

三、新知探究—习“方法”

1. 探究圆锥的体积

课件出示书本例5情境。

下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？

提问:这里的圆柱和圆锥有什么样的关系？

观察一下这个圆柱和圆锥，谁的体积大？

猜一猜，圆锥的体积可能是圆柱的几分之几？为什么？

任务一：实验探究等底等高的圆锥和圆柱体积的联系

刚才大家都猜想了圆锥体积与圆柱体积的关系，那么可以用什么办法来检验你的估计？

1.学生提出检验的方法

师：大家提出了很多可行的方法，我们现在就选择其中的一种方法来进行实验，看看能得到怎样的结果。

2.沙土装填法进行实验

（1）接下来我们通过实验验证一下，谁来读一下实验要求：

实验要求：

①小组合作，将圆锥装满细沙后，多余部分用直尺刮平。

②倒入圆柱中，观察需要倒几次能将圆柱体装满。

③想一想你发现了什么，并把你的发现和小组同学说一说

（2）学生分组进行实验

（3）小组汇报。

（4）请两个使用不同大小容器的同学上台演示：先用自己的那一套圆柱和圆锥倒一次，看有什么结果；再用你的圆柱和别人的圆锥来倒一次，看又有什么结果？

教师提问：为什么会出现不同的结果？

引导学生回答：只有用等底等高的圆柱和圆锥，才能出现倒三次刚好倒满的结果，如果不是等底等高的关系，就不会出现这样的结果。（突出等底等高）

（5）综合以上实验，你发现了什么？能说一说吗？（学生试着说一说）

预设：a：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一

b：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一

3.教师通过PPT进行归纳总结，得出结论：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一

【易错点】学生在叙述时很容易忽略“等底等高”这个条件，所以在教学时要特别强调。

【设计意图：通过实验直观得出结果，教给学生检验猜想的方法，同时各组的圆柱和圆锥等底等高，而组与组之间的圆柱、圆锥大小不同，让学生在对比中认识到等底等高是必备条件】

任务二：推导圆锥的体积计算公式

1.通这刚才的实验我们得出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，那我们可以怎样计算圆锥的体积？

综合学生的回答，总结出：我们可以算出和它等底等高的圆柱的体积，再用这个体积乘三分之一，就能计算出圆锥的体积

所以可以得出：圆锥的体积 =圆柱的体积 ×

2.请同学们利用我们学习圆柱体积时的所用的转化思想，将公式进一步具体化

圆锥的体积 =底面积×高 ×

3.如果用V 表示圆锥的体积,S 表示圆锥的底面积, h 表示圆锥的高,圆锥的体积公

式可以怎样写：

V =   S h

4.根据公式，我们要计算圆锥的体积，需要知道哪些条件？

5.回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？

【设计意图：通过转化一步步推导出圆锥的体积公式，让学生体会和掌握转化思想在数学中的应用】