第二单元 第4课时 圆柱的体积（教学设计）（4页）六年级数学下册同步高效课堂系列 苏教版

2.使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中，进一步感受转化的思想，积累图形与几何的学习经验，培养应用已知知识探究和解决新问题的能力。

3.培养学生善于思考和探索发现、互相交流的学习习惯；培养空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。

难点:圆柱体体积的推导过程。

这两个圆柱形的水杯，哪个装的水更多一些？你用什么办法来比较？

【设计意图:由身边常见的物品导入新课,让学生养成善于思考的习惯，激发学习的兴趣】

二、知识链接—构“联系”

你知道下面立体图形体积的计算公式吗？

【设计意图:由长方体和正方体和体积公式入手，通过复习，巩固这种两立体图形的体积都可以用底面积乘高来进行计算，为推导圆柱的体积做好知识准备】

三、新知探究—习“方法”

1. 理解等底等高的概念

等底是什么情况？

等底等高是什么意思？（结合长方体和正方体说一说）

等底等高的长方体和正方体，体积会怎样？（相等）

2. 猜想

出示长方体、正方体和圆柱。

提问：这个圆柱、长方体和正方体等底等高，猜一猜，圆柱的体积和长方体、正方体的体积会相等吗？

任务一：探究圆柱的体积

(1)实验操作,完成转化。 （引导学生根据提示进行实际操作）

①切割拼合。

如图,把圆柱的底面平均分成16 份,切开后拼成一个近似的长方体。

② 如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……把底面平均分的份数越多,切开后拼成的物体会怎样？（越接近长方体。）

（2）探索圆柱与所拼成的近似长方体之间的关系。

一边拼一边思考：拼成的长方体和原圆柱体之间有什么样的关系：

拼成的长方体的体积=（圆柱的体积）

拼成的长方体的底面积=（圆柱的底面积）

拼成的长方体的高=（圆柱的高）

（3）推导圆柱的体积计算公式。（一边看课件演示，一边引导学生总结）

圆柱的体积和拼成的长方体之间形状变了，但它们的体积没有变化 ，它们的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。因为长方体的体积=长方体的底面积×高，所以圆柱的体积=圆柱的底面积×高。（板书）

如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式还可以写成：V＝Sh。（板书）当底面积未知时，要先根据圆的面积计算公式求底面积。

补全板书：V＝Sh＝πh

【易错点】学生容易将底面积和上节课中的底面周长混淆，所以我们在演示时，可以让学生区别一下这两个概念。

任务二：圆柱体积的具体应用

1、出示例题：

一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

（1）圆柱的体积等于（                       ）（体积公式）

（2）这个圆柱的底面积是（                     ）。

（3）计算这个圆柱的体积（                           ）（学生独立完成，然后汇报交流。）

2、小结：在计算圆柱的体积时，只需要用它的底面积乘它的高即可。

【易错点】注意体积的单位是立方，要和面积单位进行区分。

3、生活中哪些地方用到圆柱的体积？同学们想一想，议一议。学生交流以，教师适当提示引导。

【设计意图：通过具体问题，展示体积的计算方法，同时结合生活实际，明确圆柱体积在生活中的具体应用，让学生学会用数学知识解决生活问题】

四、达标练习—活“应用”

（一）基础训练