第二单元 第2课时 圆柱的侧面积（教学设计）（4页）六年级数学下册同步高效课堂系列 苏教版

2.通过分析和讨论推导出圆柱的侧面积计算公式，并能运用公式计算圆柱的侧面积，能解决有关圆柱侧面积的实际问题。

3.培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。

难点:圆柱侧面积的推导过程。

要给这种圆柱体的罐子设计一款漂亮的包装纸，包装纸的形状和大小怎么来确定呢？

【设计意图:由圆柱这种身边最常见的物体引发学生思考，激发学生学习的兴趣。】

二、知识链接—构“联系”

算一算下面圆形纸片的周长

三、新知探究—习“方法”

1.认识圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面是什么样子的？

（2）侧面积指什么？

（3）曲面的面积我们会算吗？那有什么办法来解决呢？以我们手边的这个圆柱为例，你怎样来计算包裹侧面的包装纸的面积呢？（学生：可以把包装纸取下来算出面积）

【设计意图:一步步引发疑问，让学生向展开侧面来研究这个方向思考。】

任务一：探究圆柱的侧面展开图

2.圆柱的侧面展开图

刚才有同学提意将包装纸取下来算，现在大家动手操作，沿着包装纸的某一条线剪开，看看能得到什么图形。

学生动手操作，完成任务单.

（1）沿着（   ）剪开，得到一个（   ）图形。

（2）画出这个图形。

（3）小组汇报交流

圆柱的侧面展开可能是（           ），也可能是（     ）还可能（              ）。

任务二：圆柱的侧面积计算

1. 探究圆柱侧面积的计算公式

（1）沿着圆柱的高剪开，得到一个长方形（或正方形）。

剪开后， 这个长方形的面积等于（           ）

长方形的长等于圆柱的（   ）

长方形的宽等于圆柱的（    ）

（2）沿着圆柱侧面的一条斜线剪开，得到一个平行四边行。

剪开后， 这个平行四边行的面积等于（           ）

平行四边行的底等于圆柱的（   ）

平行四边行的高等于圆柱的（    ）

归纳总结：

展开后的图形面积就是圆柱的（     ），可以用（   ）乘（   ）进行计算。

即：圆柱的侧面积=底面周长×高

底面周长就是圆的周长，所以还可以推导出：

S侧= Ch

S侧= πdh

S侧= 2πrh

2. 圆柱侧面积的具体计算

（1）出示例2：一种圆柱的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）

（2）分析怎样进行计算

（3）列式进行计算。

3.生活中还有哪些地方是求圆柱的侧面积？

四、达标练习—活“应用”

（一）基础训练

1.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？

2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

3.用白铁皮做一根长2米、管口直径0.15米的圆柱形通风管（如右图），至少需要白铁皮多少平方米？

（二）学以致用

4.广场上有一根花柱，高3.5米，底面半径0.5米，花柱的侧面都插满塑料花。如果每平方米有40朵花，这根花柱上大约有多少朵花？