10.2 直方图（单元教学设计）（18页）【大单元教学】2023-2024学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

10.2 直方图（单元教学设计）

一、【单元目标】

通过情景导入，列举一堆数字，让学生通过观察数据后，学会自己整理数据，从而得到想要的结论；这样既可以锻炼学生的观察能力，学会整理杂乱的数据，培养对数字的敏感度，从而加强对学习 的兴趣，还可以帮助老师深化学生对知识点的理解，促进学生思维的发展；

（1）通过学习认识直方图、从直方图获取数据、频数分布直方图与其他统计图的综合应用及实际应用等，帮助学生由浅入深地理解直方图的这个概念，并通过例题来启发学生的思维；尤其是出现表格、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，帮助学生熟练地从中提取信息，求出题目中要求的数据；

（2）通过小组合作探究，让学生参与教学过程，加深对基础概念的理解，提升了学生的数学抽象素养，进一步发展了学生的类比推理素养；

（3）通过典型例题的训练，加强学生的做题技巧，训练做题的方法，提升学生的逻辑推理素养；

（4）在师生共同思考与合作下，学生通过概括与抽象、类比的方法，体会了归因与转化的数学思想，同时提升了学生的数学抽象素养，并发展了学生的逻辑推理素养；

二、【单元知识结构框架】

1．频数分布直方图

2．绘制频数分布直方图的一般方法：

(1)计算最大值与最小值的差；

(2)决定组距与组数；

(3)列频数分布表；

(4)画频数分布直方图．

三、【学情分析】

1．认知基础

直方图的概念比较简单，要认识组数、组距、频数和频率等相关的概念，并且在实际做题时要灵活运用；

2.认知障碍

概念易混淆，尤其是计算组数、组距、频数和频率等，容易把计算的数据弄错；在根据直方图获取需要的信息时，找不到需要的信息；在频数分布直方图与其他统计图的综合应用中，对其关联性不熟悉，导致遗漏数据；

四、【教学设计思路/过程】

课时安排： 约2课时

教学重点： 掌握直方图的概念，认识组数、组距、频数和频率；

教学难点： 学会通过直方图获取需要的信息，掌握频数分布直方图与其他统计图的综合应用；

五、【教学问题诊断分析】

情境导入

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：

158　158　160　168　159　159　151　158　159　168　158　154　158　154　169　158　158　159　167　170　153　160　160　159　159　160　149　163　163　162　172　161　153　156　162　162　163　157　162　162　161　157　157　164　155　156　165　166　156　154　166　164　165　156　157　153　165　159　157　155　164　156　166

要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？

10.2.1认识直方图

问题1：（组数、组距、频数和频率）七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：

153　156　152　158　156　160　163　145　152　153　162　153　165　150　157　153　158　157　158　158

(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率；

(2)上表把身高分成________组，组距是________；

(3)身高在________范围最多．

【破解方法】弄清频数、频率、组距和组数的概念．

【解析】(1)共有20个数据，要求填写各个身高范围的频数，就是指每个身高范围内包含的数据个数，一般采取“划记”法进行整理．身高在140～149的频数为1，频率为0.05；身高在150～159的频数为15，频率为0.75；身高在160～169的频数为4，频率为0.20；(2)分成了3组，组距为10；(3)身高在150～159的人数最多．

问题2：（根据直方图获取需要的信息）某校统计七年级学生每分钟心跳次数如图所示，根据频数分布直方图，回答下列问题：

(1)总共统计了多少名学生的心跳情况？

(2)哪个次数段的学生人数最多？占多大百分比(精确到0.1%)?

(3)如果每半分钟心跳在30次～39次属正常范