3.1.2 等式的性质（教学设计）（7页）七年级数学上册同步备课系列（人教版）

3.1.2 等式的性质 教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.1.2 等式的性质，内容包括：等式的性质、应用等式的性质解简单的一元一次方程.

2.内容解析

《等式的性质》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容， 本节课是在学生掌握了一元一次方程的有关概念，并初步经历了列方程解实际问题的基础上，借助天平的原理，通过学生观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，为后面讨论较复杂的方程的解法准备理论依据，也为以后在代数儿何中进行量与量之间的转换，代数式的恒等变形提供依据，更为以后学习不等式打下基础.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握等式的性质，会运用等式的性质解简单的一元一次方程.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)理解、掌握等式的性质.

(2)能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.

2.目标解析

理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程.通过解方程的训练培养学生的概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想.利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质.培养学生参与数学活动的自信心和合作交流的意识.通过运用等式性质解方程的过程，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的积极性.

三、教学问题诊断分析

上节课学生刚刚接触了方程和一元一次方程的概念，对于等式有了初步的了解.学生对生活中的天平比较熟悉，将天平的平衡状态与等式的相等关系作对比，快速稳妥地完成等式的性质的学习比较合情合理.

本节课可以类比天平的平衡状态进行学习，而等式的性质二中出现了分母不为零的条件，学生在知识的转换上可能存在着一定难度.

基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：由具体实例抽象出等式的性质.

四、教学过程设计

（一）复习回顾

1.什么是等式？

用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.

2.下列各式中哪些是等式？

（二）情境引入

猜谜语：

图是一架天平，现在我把“天平”做为谜面，请你们猜一数学术语.—–等式

对比天平与等式，你有什么发现？

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.

（三）自学导航

观察与思考：观察视频，思考从视频中能类比出等式具有什么样的性质？

【归纳】等式的性质1:

等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.(如果a=b，那么a±c=b±c.)

观察与思考：观察视频，思考从视频中能类比出等式具有什么样的性质？

【归纳】等式的性质2:

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.(如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么=.)

（四）考点解析

例1.根据等式性质进行变形，下列变形错误的是(   )

A.若x-a=y-a，则x=y          B.若ac²=bc²，则a=b

C.若2x=x+y，则x=y           D.若=，则x=y