3.1.1 一元一次方程（教学设计）（8页）七年级数学上册同步备课系列（人教版）

3.1.1 一元一次方程 教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.1.1 一元一次方程，内容包括：方程、一元一次方程的定义以及解的概念.

2.内容解析

从《课程标准》看，一元一次方程是“数与代数”领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础. 一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中有重要地位.通过一元一次方程的学习，可以对已学过的实数、整式方程等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一元二次方程等知识的基础.

一元一次方程是人教版《义务教育课程标准试验教科书 数学·七年级(上)》第三章第一节的内容.本节是第一课时，是一元一次方程的导入课，主要内容是培养学生将实际问题转化成数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进一步学习一元一次方程的解法及应用起到了铺垫作用.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：一元一次方程的概念，正确列出一元一次方程.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.

(2)初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程.

2.目标解析

掌握方程、一元一次方程的定义，知道什么是方程的解.体会字母表示数的好处，会根据实际问题的条件列方程，能检验出一个数值是否是方程的解.通过将实际问题抽象成数学问题，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透数学建模的思想，认识到从算式到方程是数学的一种进步.通过具 体情境贴近学生生活，在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化，会利用一元一次方程的知识解决一些实际问题.通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考的意识.激发学生的求知欲和学习数学的热情，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦.经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，增强用数学的意识，体会数学的应用价值.

三、教学问题诊断分析

七年级学生具有活泼、好动、好奇的特点，所以教师在教学过程中通过一些有趣的情节，构建积极和谐的教学情绪场.又由于七年级学生的认知特点，认识问题不能全面周到，所以在教学中注意引导和启发学生，并注意培养他们的数学表达能力和归纳能力.学生是课堂上的主人，只有了解了学生才能有针对性的进行教学.七年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，对身边的事物充满好奇心，具有强烈的探索兴趣.根据学生这一心理特征，我采用的是“自学+专练”的教学模式，并辅以“观察-探究-发现”的方法，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的发生、发展过程，以充分调动学生学习的积极性、主动性.为了发挥学生的主体地位，我通过设置问题情境，把自主探索与合作交流相结合，引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径.

基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：对于实际问题如何寻找问题中的等量关系，并列出方程.

四、教学过程设计

（一）自学导航

问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1h经过B地. A，B两地间的路程是多少？

(1)上述问题中涉及到了哪些量？

路程：AB之间的路程

速度：客车70km/h，卡车60km/h——客车每小时比卡车多走10km

时间：客车比卡车早1h到达B地——相同的时间，客车比卡车多走60km

你会用算术法解决这个问题吗?列算式试试。

算式：60÷(70-60)×70=420(km)

(2)如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗?

客车从A地到B地的行驶时间：h

卡车从A地到B地的行驶时间：h

因为客车比卡车早1h经过B地，所以h比h小1，即-=1

思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系?

解：设客车从A地到B地的时间为xh，则卡车从A到B的所用时间为(x