3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（单元教学设计）（16页）2023-2024学年七年级数学上册（人教版）

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（单元教学设计）

一、【单元目标】

通过回顾等式的性质和一元一次方程的解法，总结归纳出同类项的概念和移项的解法，使学生对解一元一次方程由更深刻的理解，同时促进学生思维的发展，自己总结一元一次方程的解法；

（1）通过提问等式的性质、同类项的判断和合并同类项的方法，使学生对合并同类项这一概念深入了解并掌握；主动思考合并同类项的方法以及合并时需要注意的地方；通过一元一次方程的形式，让学生思考如何解方程，需要将未知数移到一侧，其他的常数项移到另一侧，从而掌握移项的概念；

（2）通过小组合作探究，让学生参与教学过程，加深对基础概念的理解，提升了学生的数学抽象素养，进一步发展了学生的类比推理素养；

（3）通过典型例题的训练，加强学生的做题技巧，训练做题的方法，提升学生的逻辑推理素养；

（4）在师生共同思考与合作下，学生通过概括与抽象、类比的方法，体会了归因与转化的数学思想，同时提升了学生的数学抽象素养，并发展了学生的逻辑推理素养；

二、【单元知识结构框架】

合并同类项相关知识点

1．用合并同类项的方法解简单的一元一次方程．

解方程的步骤：

(1)合并同类项；

(2)系数化为1(等式的基本性质2)．

2．找等量关系列一元一次方程．

列方程解应用题的步骤：

(1)设未知数；

(2)分析题意找出等量关系；

(3)根据等量关系列方程；

(4)解方程并作答．

移项相关知识点

1．移项的定义：

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．

2．移项法则的依据：

移项法则的依据是等式的基本性质1.

3．用移项解一元一次方程．

4．列一元一次方程解决实际问题．

三、【学情分析】

1．认知基础

本节内容是解一元二次方程的两个重要步骤，合并同类项与移项概念都比较简单，在解方程的时候，一定要按要求合并同类项、移项；

2.认知障碍

合并同类项时会出现含参的问题，需要对结果进行分类讨论；现在的学生并不喜欢列方程解决问题，一定要克服这个心理障碍，加强对未知数的理解，同时不断训练自己解一元一次方程的能力，确保计算的正确性；

四、【教学设计思路/过程】

课时安排： 约2课时

教学重点： 会利用合并同类项的方法解一元一次方程；掌握移项变号的基本原则；会利用移项解一元一次方程；

教学难点： 通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用；会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题；

五、【教学问题诊断分析】

【情景引入1】

1．等式的基本性质有哪些？

2．解方程：(1)x－9＝8；　(2)3x＋1＝4.

3．下列各题中的两个项是不是同类项？

(1)3xy与－3xy；　　(2)0.2ab与0.2ab；

(3)2abc与9bc;  (4)3mn与－nm；

(5)4xyz与4xyz;  (6)6与x.

4．能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？

5．合并同类项的法则是什么？依据是什么？

【情景引入2】

上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像3x＋7＝32－2x这样的方程怎么解呢？

3.2.1 合并同类项

问题1：（利用合并同类项解简单的一元一次方程）解下列方程：

(1)9x－5x＝8；

(2)4x－6x－x＝15.