9.3.2 一元一次不等式组的应用（教学设计）（7页）2023-2024学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学七年级下册

9.3.2 一元一次不等式组的应用 教学设计

一、教学目标：

1.熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题.

2.理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力.

二、教学重、难点：

重点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组.

难点：建立不等式组解实际问题的数学模型.

三、教学过程：

复习回顾

口答题(回答下列不等式组的解集)

_______  _______   _______   _______   _______   _______   _______   _______

同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到

问题引入

问题：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？

解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得

解不等式组，得15＜x＜16

根据题意，x的值应是整数，所以x=16.

答：每个小组原先每天生产16件产品.

总结提升

应用一元一次不等式组解实际问题的步骤：

典例解析

例1.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？

解：设有x间宿舍，则有（4x+20）人住宿，依题意可得

解得5< x<7

因为宿舍间数是整数；

所以x=6.

住宿人数：4x+20=44（人）

答：该班有6间宿舍及44人住宿.

【针对练习】为了美化环境，张老师