9.3.1 一元一次不等式组（教学设计）（10页）2023-2024学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学七年级下册

9.3.1 一元一次不等式组 教学设计

一、教学目标：

1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义;

2.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法;

3.用数轴表示一元一次不等式组的解集.

二、教学重、难点：

重点：一元一次不等式组的解集和解法.

难点：解含有分母的一元一次不等式组.

三、教学过程：

复习回顾

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1) 3(x+2)＜2(x-1)           (2) ≥

解：(1)去括号，得 3x+6＜2x-2

移项，得 3x-2x＜-2-6

合并同类项，得 x＜-8

解：(2)去分母，得 2(x+1)≥3(2x-5)+9

去括号，得 2x+2≥6x-15+9

移项，得 2x-6x≥-15+9-2

合并同类项，得 -4x≥-8

系数化为1，得 x≤2

知识精讲

问题 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

设用 x min将污水抽完，则 x 同时满足不等式

30x＞1200     ①

30x＜1500     ②

类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作

解：由不等式①，解得 x＞40    由不等式②，解得 x＜50    把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

由图中容易看出，x取值的范围为40＜x＜50.    这就是说，将污水抽完所用的时间多于40min而少于50min.    一般地，几个不等式的解集的公共部