第七单元 第1课时 数学广角-植树问题（1）例1教学设计

学    校   授课班级   授课教师  
学习目标 1.引导学生通过猜测、试验、验证等探究活动,理解两端都栽的植树问题的规律，初步体会植树问题的模型思想。

2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力，增强学习数学的兴趣。

3.应用植树问题的规律来解决生活中的简单问题,培养学生解决实际问题的能力。
重    点 探究“植树问题”中棵数与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。
难    点 借助画图探究棵树与间隔数的关系，并理解其中的道理。
学情分析    植树问题在现实生活中应用广泛，比如公路两旁安装路灯、走楼梯、广场敲钟等，教材在编排上，注重引导学生观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。引导学生在分析思考问题的过程中发现规律，建立数学模型。
核心素养 培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

 

教学流程

学习任务一：阅读题目，寻找信息。初步猜测解决这一问题的方法。

【设计意图：使学生初步认识并理解“间隔”的意义，在将生活问题转化成数学问题中，引导学生进一步认识“间隔”，为即将展开的探究作铺垫。阅读题目，找到信息，明确要解决的问题，大胆猜测解决问题的方法。】

➯情境导入，引“探究”

教师谈话导入：同学们树木在我们的生活中起着重要的作用，每年的3月12日定为植树节，植树节是按照法律规定宣传保护树木，并组织动员群众积极参加以植树造林为活动内容的节日。激发人们爱林造林的热情、意识到环保的重要性。

➯知识链接，构“联系”

仔细观察下图中手指数和间隔的关系。明确间隔的的意义。

两根手指间的空隙叫做间隔，通过观察发现：间隔数+1=手指数

提问：在生活中，你还见到过哪些例子。（学生自由举例说明）

➯新知探究，习“方法”

（出示教材第106页例1）请同学们阅读例1，看看能发现哪些信息？

 

同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

一、学生独立自学，教师观察指导。

1.从题目里面你知道了什么？要解决的问题是什么？

2.分析与解答：（1）课件出示例1，让学生借助身边的实物弄清“一边”、“两端”的含义。

（2）借助课件演示，帮助学生理解题意。

（3）让学生根据题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树？

（4）对不对呢？怎样检验自己的猜想？

二、学生发言，教师总结

1.阅读与理解，你从题中获得哪些信息？

已知条件：在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。

要解决的问题：求一共要栽多少棵树。

想一想，说一说：“一边”“两端都要栽” “每隔 5 m”各是什么意思？

（1）只在小路的一边栽树，另一边不栽树。

（2）小路的两端都要栽树。

（3）两棵树之间的间隔是5 m，我们把这个距离叫做“间距”

2.分析与解答，学生根据已知条件学生大胆猜测。

根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？

每隔5m栽一棵，共栽200÷5=20（棵）

对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。

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