9.2.1 一元一次不等式的解法（教学设计）（7页）2023-2024学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学七年级下册

9.2.1 一元一次不等式的解法 教学设计

一、教学目标：

1. 理解和掌握一元一次不等式的概念；
2. 会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.

二、教学重、难点：

重点：1.一元一次不等式的概念；       2.解一元一次不等式.

难点：掌握一元一次不等式的解法.

三、教学过程：

复习回顾

不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.

如果 a＞b，那么 a±c＞b±c.

不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.

如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc (或＞ ).

不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc (或＜ ).

知识精讲

思考：观察下面的不等式：    x-7＞26，3x＜2x+1，x＞50，-4x＞3.它们有哪些共同特征？

上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1.类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.

典例解析

例1.下列式子中，是一元一次不等式的有哪些？

（1）3x+5＝0；（2）2x+3＞5；（3）；（4）≥2；（5）2x+y≤8.

解：（1）是等式；（4）不等式的左边不是整式；（5）含有两个未知数，所以不是一元一次不等式，

所以一元一次不等式有：（2）（3）

知识精讲

探究：利用不等式的性质将下列不等式进行变形：

(1)在不等式x-7＞26的两边同时加7得______；(2)在不等式3x＜2x+1的两边同时减去2x得______；

归纳：不等式两边同时加减一个数或式子，相当于将其改变符号后移到另一边.

x＞26+7，3x-2x＜1

(3)在不等式x＞50的两边同时乘得______；(4)在不等式-4x＞3的两边同时除以-4得_______.

归纳：不等式两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，相当于系数化为1.注意：当这个系数为