9.2 一元一次不等式（单元教学设计）

一、【单元目标】

通过与一元一次方程概念的对比，引出一元一次不等式的概念，加强学生对两个概念的区别与联系，让学生能够明白一元一次不等式的要素，同时激发学生对概念的发散，锻炼学生的思维能力；

（1）结合之前学习的一元一次方程的概念和解法，让学生归纳总结出一元一次不等式的概念和解法，同时针对不等式的含参问题、数轴表示方式和不等式的特殊解有独到的解决方法，提高自己的解题能力，同时激发学习的兴趣；

（2）通过小组合作探究，让学生参与教学过程，同时对一元一次不等式的应用问题加深理解，在注重不等式解法的同时，关注范围的合理性；也提升了学生的数学抽象素养，进一步发展了学生的类比推理素养；

（3）通过典型例题的训练，加强学生的做题技巧，训练做题的方法，提升学生的逻辑推理素养；

（4）在师生共同思考与合作下，学生通过概括与抽象、类比的方法，体会了归因与转化的数学思想，同时提升了学生的数学抽象素养，并发展了学生的逻辑推理素养；

二、【单元知识结构框架】

1、一元一次不等式的概念

2、解一元一次不等式的基本步骤：

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1

3、应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：

找出不等关系―→―→确定答案(结合实际问题)

三、【学情分析】

1．认知基础

一元一次不等式的解法与应用，是相对比较基础的内容，但涉及到含参问题、特殊解和应用里面的分配问题，需要学生在基础概念的理解上，升华自己对这一类问题的理解；一元一次不等式的解法是基础，是为我们后面的学习做铺垫，故这一块一定要认真学习；

2.认知障碍

一元一次不等式的概念和解法是相等基础的内容，但涉及到含参问题、特殊解和应用里面较难的分类问题时，往往会忽略取值范围，同时应用题里面的数量关系一般要求符合实际，即要求是整数，所以分类讨论的时候一定注意取值的问题；

四、【教学设计思路/过程】

课时安排： 约2课时

教学重点： 一元一次不等式的概念；一元一次不等式的解法；一元一次不等式的应用；

教学难点： 一元一次不等式的含参问题；一元一次不等式的特殊解；

五、【教学问题诊断分析】

9.1.1一元一次不等式的概念与解法

问题1：（一元一次不等式的识别）下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)

A．5x－2＞0  B．－3＜2＋x(1)

C．6x－3y≤－2  D．y2＋1＞2

【破解方法】如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式．

【解析】选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式．故选A.

 

问题2：（根据一元一次不等式的概念确认字母的取值范围）已知－3(1)x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．

【解析】由－3(1)x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次

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