24.2.2 直线和圆的位置关系（第一课时）5页（教学设计）九年级数学上册同步备课系列（人教版）

24.2.2 直线和圆的位置关系（第一课时） 教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十四章“圆”24.2.2 直线和圆的位置关系（第一课时），内容包括：直线和圆的位置关系.

2.内容解析

本节课是在学生已经学习了点和圆的位置关系后，对直线和圆的位置关系进行探索．为后续学习切线判断定理打好基础．直线与圆的位置关系从两个方面去刻画：一是通过再现海上日出的过程中，探索直线与圆的公共点的个数，将直线与圆的位置分为相交、相切、相离三种情况；二是通过比较直线与圆心的距离与半径，对直线与圆的位置进行分类，二者之间相互对应，相互联系．

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：探索直线和圆的位置关系.

二、目标和目标解析

1.目标

1)理解直线和圆的三种位置关系．

2)经历类比探索点和圆位置关系的过程，探索直线和圆的位置关系，体会类比思想，分类思想以及数形结合思想．

2.目标解析

达成目标1）的标志是：会根据交点个数及数量关系判断直线和圆的位置关系会运用它解决一些实际问题．

达成目标2）的标志是：经历类比探索点和圆位置关系的过程，探索直线和圆的位置关系.

三、教学问题诊断分析

在研究直线和圆的位置关系中，学生不容易想到去类比探索点和圆位置关系的过程，探索直线和圆的位置关系．此外，在对直线和圆的位置关系进行分类时，需要学生具备运动的观点和一定的分类标准，部分学生可能也会存在困难．

本节课的教学难点是：类比点和圆的位置关系的过程，探索直线和圆的位置关系.

四、教学过程设计

（一）复习巩固

【提问】点和圆的位置关系有几种？用数量关系如何来判断呢？

师生活动：教师提出问题，学生根据所学知识回答．

【设计意图】通过回顾点和圆的位置关系，为本节课探究直线和圆的位置关系打好基础.

（二）探究新知

[诗词欣赏]

晓日

天际霞光入水中，

水中天际一时红。

直须日观三更后，

首送金乌上碧空。

【问题一】古诗前两句的意思是什么？

师生活动：教师提出问题，学生根据所学知识回答．

【问题二】如果从数学的角度来分析，把水面当作一直线，太阳当作一个圆，请同学们利用手中的纸片圆和笔，再现海上日出过程？

师生活动：教师提出问题，学生根据所学知识回答．教师通过多媒体展示海上日出过程，加深学生理解.

【问题三】再现海上日出过程中，你认为直线和圆有几种位置关系吗？分类依据是什么？

师生活动：教师提出问题，学生认真观察后得出答案．教师根据情况适当提示学生通过观察圆与直线的公共点的数量判断直线和圆的位置关系.

【问题四】通过预习，你能根据直线与圆之间公共点个数下定义吗？

师生活动：教师提出问题，学生根据所学知识回答．教师通过多媒体给出答案：

1）直线与圆没有公共点，称为直线与圆相离。

2）直线与圆只有一个公共点，称为直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。

3) 直线与圆有两个公共点，称为直线与圆相交。这条直线叫做圆的割线。

【设计意图】让学生理解通过直线与圆的公共点的个数，将直线与圆的位置分为相交、相切、相离三种情况.

【练一练】判断下面图片中直线与圆的位置关系