24.3 正多边形与圆（教学设计）（6页）九年级数学上册同步备课系列（人教版）

24.3 正多边形与圆 教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十四章“圆”24.3 正多边形与圆，内容包括：正多边形的相关概念和画正多边形.

2.内容解析

正多边形是生活中的常见图形，而且正多边形和圆关系密切，只要把圆分成若干相等的弧，就可以得到这个圆的圆内接正多边形.本节课还需学生理解正多边形半径和中心、边心距、中心角的概念，进而掌握利用等分圆周的方法画出任意正多边形，体现了正多边形与圆的关系.

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：利用正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系进行计算.

二、目标和目标解析

1.目标

1）了解正多边形和圆的有关概念.

2）理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系.

3）利用等分圆周的方法画出任意正多边形，会利用尺规作图的方法画特殊正多边形.

2.目标解析

达成目标1）的标志是：理解正多边形和圆的有关概念.

达成目标2）的标志是：理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，并会用其解决有关问题．

达成目标3）的标志是：利用等分圆周的方法画出任意正多边形，会利用尺规作图的方法画特殊正多边形.

三、教学问题诊断分析

学习本节课时，由于正多边形的相关概念较多，学生容易和之前所学的其它概念相混淆，而且在利用正多边形的相关知识进行计算的时候，学生作为初学者还不能很快地利用所学的知识将正多边形的问题转换成直角三角形的问题进行计算.

本节课的教学难点是：利用所学的知识将正多边形的问题转换成直角三角形的问题进行计算.

四、教学过程设计

（一）探究新知

【问题一】观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？

师生活动：教师提出问题，学生观察图形后得出上述多边形的特点：各边相等，各角相等.

【问题二】这些图形在日常生活中经常能看到的，你能找到类似图形吗？

师生活动：教师提出问题，学生根据所学知识回答．进而得出正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形. 

【设计意图】感受生活中正多边形，体会正多边形的美.

【问题三】下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中