23.1 图形的旋转（教学设计）（7页）九年级数学上册同步备课系列（人教版）

23.1 图形的旋转 教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十三章“旋转”23.1 图形的旋转，内容包括：理解旋转的概念，旋转的性质，画简单图形旋转后的图形．

2.内容解析

通过旋转的学习，结合平移和轴对称的相关知识，学生将更加系统地认识图形变换的研究过程，对图形变换的思想体会得更加深入．

旋转有三条性质：1.对应点到旋转中心的距离相等.

2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

3.旋转前、后的图形全等.

利用旋转前、后的图形全等，我们可以画简单图形旋转后的图形.

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：旋转的性质．

二、目标和目标解析

1.目标

1）认识旋转，理解图形旋转的三要素.

2）理解旋转的性质.

3）利用旋转的性质设计图形.

2.目标解析

达成目标1）的标志是：学生通过观察日常生活中一些物体的运动过程．理解旋转的概念.能正确指出旋转中心，旋转方向，旋转角度，旋转前后对应点，旋转前后对应线段.

达成目标2）的标志是：通过观察与探索，体会在图形运动过程中，运动前后图形的形状、大小不变性.

达成目标3）的标志是：根据旋转的性质，画出简单图形的关键点旋转后的对应点，进而画出旋转后的图形.

三、教学问题诊断分析

图形在旋转时需要遵循旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，将一个图形作旋转会出现不同的效果.

基于以上分析，本节课的教学难点是：利用旋转的性质设计图形．

四、教学过程设计

（一）情景引入

同学们都见过风车吧，它能在风的吹动下不停地转动.在我们周围，还能看到许多转动着的物体，如车轮、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘……你能说出一些相关的例子吗？

师生活动：教师提出问题，学生回答．

【设计意图】通过生活实例，引入本节课的研究对象，激发学生学习旋转相关知识的兴趣．

（二）探究新知

【问题】欣赏日常生活中一些物体的运动过程，你发现了什么？

师生活动：学生积极发言，教师负责引导学生归纳：它们都是沿某个方向绕定点转动.

师：尝试用自己的语言描述图形旋转的概念？

师生活动：学生积极发言，教师给出概念内容：在平面内，将一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个角度，就叫做图形的旋转.这个定点叫做旋转中心.转动的角叫做旋转角.

【设计意图】让学生从生活实例中发现旋转的现象，理解旋转的概念.

师：根据旋转的相关概念，回答下面问题.

[提问]如果图形上的点P经过旋转变为点P′，

那么点P和P′叫做这个旋转的________.

旋转中心是_________，旋转角度是_________.

旋转方向__________.

师生活动：学生积极发言，教师通过多媒体给出答案.

【设计意图】通过提问，加深理解旋转的相关概念.

【问题一】旋转中心在旋转过程中如何运动？它的位置在哪里？

师生活动：学生积极发言，教师负责引导学生归纳：旋转中心在旋转的过程中是静止不动的，旋转中心位置不固定，可以在图形的外部、内部或图形上.教师通过