20.1.1 平均数（第一课时）7页（教学设计）八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册

20.1.1 平均数(1) 教学设计

一、教学目标：

1.理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的作用;

2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.

二、教学重、难点：

重点：知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.

难点：理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题.

三、教学过程：

复习回顾

忆一忆

日常生活中，我们常用__________表示一组数据的“平均水平”.

一般地，对于n个数x₁，x₂，…，x_n，我们把(x₁+x₂+…+x_n) 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做(读作x拔)

算一算

求下列各组数据的平均数：(1)已知数据：4，6，8；(2)已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6.

解：(1)；(2) .

问题：对于第(2)小题有没有不同的求解过程？

知识精讲

问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：

(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？

解：(1)甲的平均成绩为

乙的平均成绩为

因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.

(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？

“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”.

解：(2)甲的平均成绩为

乙的平均成绩为

因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要.而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数.

一般地，若n个数x₁，x₂，…，x_n的权分别是w₁，w₂，…，w_n，则叫做这n个数的加权平均数.

权的英文是weight，有表示数据重要程度的意思.

思考：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中