19.2.2 正比例函数的图象与性质（第二课时）8页（教学设计）八年级数学下册（人教版）

人教版初中数学八年级下册

19.2.2 正比例函数的图象和性质 教学设计

一、教学目标：

1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象．

2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题．

二、教学重、难点：

重点：掌握正比例函数的图像性质.

难点：利用函数图像性质解决简单问题.

三、教学过程：

复习回顾

忆一忆

1.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程 s (米)与赛跑时间 t (秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是(    )A.甲、乙两人的速度相同            B.甲先到达终点C.乙用的时间短                    D.乙比甲跑的路程多

2.下列函数中是正比例函数的是______.  ①y=-5x；         ②y=；        ③y=3x²+5；      ④y=；      ⑤y=-x-1.3.画函数图象需要经历哪些步聚？_________________.

知识精讲

例1 画出下列正比例函数的图象：(1) y=2x，y=x； (2) y=-1.5x，y=-4x.

解：(1) y=2x，y=x

经过原点和第一、第三象限的一条直线，从左向右上升，y随着x的增大而增大.

(2) y=-1.5x，y=-4x.

经过原点和第二、第四象限的一条直线，从左向右下降，y随着x的增大而减小.

【归纳】一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k＞0时，直线y=kx经过第一、第三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y