19.1.3 函数的图象（第一课时）10页（教学设计）八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册

19.1.3 函数的图象 教学设计

一、教学目标：

1.理解函数的图象的概念；

2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象；

3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.

二、教学重、难点：

重点：函数图象的画法并观察分析图象信息.

难点：能够结合实际情境，从函数图象中获取信息并处理信息.

三、教学过程：

情境引入

你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？

知识精讲

下图反应旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系.

有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映.

即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观.例如，正方形的面积S与边长x的函数解析式为S=x².根据问题的实际意义，可知自变量x的取值范围是x＞0.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.计算并填写下表：

自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否确定了一个点(x，S)呢？

在直角从标系中，画出上面表格中各对数值所对应的点，然后连接这些点. 所得曲线上每一个点代表x的值与S的值的一种对应，例如点(2，4)表示当x=2时，S=4.

表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 如左图的曲线即函数S=x²   (x＞0)的图象.

思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些