19.1.4 函数的表示法（第二课时）8页（教学设计）八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册

19.1.4 函数的表示法 教学设计

一、教学目标：

1.了解函数的三种表示方法及其优缺点；

2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；

3.能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.

二、教学重、难点：

重点：认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能由具体情况选用适当方法.

难点：通过图象分析解决问题.

三、教学过程：

复习回顾

1.函数的图象：      

一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.

2.函数图象的画法步骤

（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.

（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.

（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来.

知识精讲

通过前面的学习，我们都可以用什么方法表示一些函数？

写出函数解析式，或者列表格，或者画函数图象，都可以表示具体的函数.这三种表示函数的方法，分别称为解析法、列表法和图象法.

◆用解析式法表示函数有什么优缺点？

解析式法简单明了，能够准确的反映整个变化过程中自变量与函数之间的对应关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示，如气温与时间的函数关系.

◆用解析式法表示函数时需要注意什么？

1.函数解析式是一个等式；

2.是用含自变量的式子表示函数；

3.实际问题背景下要确定自变量的取值范围.

◆用列表法表示函数有什么优缺点？

列表法一目了然，使用起来比较方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律.

◆用图象法表示函数有什么优缺点？

图象法形象直观，但只能近似的表达两个变量之间的函数关系.

【归纳】表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面的认识问题，需要同时使用几种方法.

三种表示函数的方法各有什么优缺点？它们之间有什