9.1.2 不等式的性质（教学设计）（10页）2023-2024学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学七年级下册

9.1.2 不等式的性质 教学设计

一、教学目标：

1.理解并掌握不等式的基本性质；

2.通过实例操作，培养观察、分析、比较问题的能力，会用不等式的基本性质解简单的不等式.

二、教学重、难点：

重点：理解并掌握不等式的性质.

难点：根据“不等式性质”正确地解简单的一元一次不等式.

三、教学过程：

复习回顾

1.根据以下图形写出不等式解集.

大于向右，小于向左；有等号为实心，无等号为空心.

2.直接写出下列不等式的解集.

(1) x-4＞6；______      (2) 3x＜18. ______

，你能直接得出它的解集吗？

等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果a=b，那么a±c=b±c.

等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

如果 a=b，那么 ac=bc 或(c≠0).

知识精讲

观察归纳：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：

当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向______.不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果 a＞b，那么 a±c＞b±c.

当不等式两边乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向________；而乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向________.

不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.

如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc(或＞).

不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数