9.1.1 不等式及其解集（教学设计）（7页）2023-2024学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学七年级下册

9.1.1 不等式及其解集 教学设计

一、教学目标：

1. 了解不等式及其解的概念；
2. 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想；
3. 理解不等式的解集及解不等式的意义．

二、教学重、难点：

重点：会用不等式表示简单问题的数量关系，把不等式的解集正确的表示到数轴上.

难点：理解不等式解集的意义.

三、教学过程：

情境引入

看一看

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了实践当中.

知识精讲

问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

分析：设车速是 x km/h.    从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到h，即   ①    从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶h的路程要超过50km，即   ②

式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件.

不等式

像和这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式.

(1)像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.    (2)不等式中可以含未知数，也可以不含未知数.例如：a+2＞5，4b＜6；3＜4，-1＞-2.    (3)“≥”读作“大于或等于”或“不小于”“≤”读作“小于或等于”或“不大于”

用不等号填空：大于(    )  小于(    )  不大于(    )  不小于(    )  不超过(    )  至多(    )  至少(    )  正数(    )  负数(    )  非负数(    )  非正数(    )  ……

典例解析

例1.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（    ）

A．3个             B．4个           C．5个            D．6个

【分析】解：①，属于不等式；②，属于不等式；③，属于不等式；

④属于代数式，不是不等式；⑤属于方程，不是不等式；⑥，属于不等式．

【针对练习】判断下列式子是不是不