第三单元 第7课时 公倍数和最小公倍数（教学设计）（5页）五年级数学下册同步高效课堂系列 苏教版

2.在探索公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、分析、归纳等数学活动，培养学生推理和抽象概括的能力。

3.通过解决问题，体验数学与生活的密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

2. 掌握求公倍数和最小公倍数的方法。

小明和小军都喜欢去游泳，小明2天去一次游泳馆，小军3天去一次游泳馆，他们几天会遇见一次？

【设计意图：实际创设情境，感受数学与生活的紧密练习，提高学生学习数学的兴趣。】

二、知识链接—构“联系”

写出20以内2的倍数和3的倍数，再找出它们相同的倍数。

【设计意图： 通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。】

三、新知探究—习“方法”

任务01：认识和理解公倍数

课件出示：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。

师：说说你知道了什么？

师：你想知道什么呢？

引导学生提出：可以正好铺满哪个正方形？

师：用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满哪个正方形呢？分小组讨论、操作，并根据自己的想法写出算式来说明理由。

反馈：（1）6÷3=2     6÷2=3

可以正好铺满边长6厘米的正方形。

（2）8÷3=2……2     8÷2=4

不能正好铺满边长8厘米的正方形。

师：观察列出的算式，说说长方形的长与宽和正方形的边长有什么关系？

引导学生得出：

边长6是长方形两边边长3和2的倍数，能正好铺满。

边长8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。

师：那么这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。

反馈：（1）12÷3=4    12÷2=6

（2）18÷3=6    18÷2=9

（3）24÷3=8    24÷2=12

……

能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……

的正方形。

师：你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？

引导学生得出：能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。

师：像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？

反馈：既是2的倍数，又是3的倍数的数有无数个，所以这样的正方形找不完，个数是无限的。

师：像这样6，12，18，24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

师：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？

反馈：8是2的倍数，但不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。

师：你能说说什么是公倍数？

师强调：两个数的公倍数有无数个，所以写公倍数时需要用省略号表示。

【设计意图：通过解决问题，让学生通过算一算、画一画等活动，感受公倍数存在的必要性，初步体验公倍数的存在。在交流中，结合具体的问题，让学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征。】

任务02：探究求公倍数和最小公倍数的方法

1.课件出示：6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？

师：想想可以怎么找出6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？

反馈：

（1）依次列举6和9的倍数，再找一找。

6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，…

9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，…

6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。

（2）先列举9的倍数，再从9的倍数中找6的倍数。

9的倍数：9，18，27，36，45，54，…

其中18，36，54，也是6的倍数。

6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。

……

师揭示：6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18，18就是6和9的最小公倍数。

师：什么是最小公倍数？

反馈：两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。

注意：公倍数可以有多个，但是最小公倍数有且只有一个。

【设计意图：尝试用不同的方法探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样性，同时感受方法之间的相互联系，提高学习数学的信心。】

2.用集合图表示公倍数

师：可以用下图表示6和9的公倍数。

课件出示：