第七单元 第2课时 数学广角-植树问题（2）例2教学设计
| 学 校 | 授课班级 | 授课教师 | |||
| 学习目标 | 1.通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都不栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2.培养学生通过“化简为繁”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。 |
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| 重 点 | 建立“树的棵数＝间隔数－1”“树的棵数＝间隔数”的数学模型。 | ||||
| 难 点 | 学会运用画图的方法和“一一对应”“化繁就简”的思想解决问题。 | ||||
| 学情分析 | 植树问题在现实生活中应用广泛，比如公路两旁安装路灯、走楼梯、广场敲钟等，学生通过观察、猜测、验证、推理等数学活动，初步掌握了两端不栽的这一情况问题的解决方法，体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养了学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。引导学生在分析思考问题的过程中发现规律，建立数学模型。 | ||||
| 核心素养 | 培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。 | ||||
| 教学辅助 | 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） | ||||
教学流程
学习任务一：阅读题目，寻找信息。初步猜测解决这一问题的方法。
【设计意图：复习植树问题中两端都栽的类型。为今天的学习做准备。阅读题目，找到信息，明确要解决的问题，大胆猜测解决问题的方法。】
➯情境导入，引“探究”
教师谈话导入：同学们，我们国家提出了“绿水青山就是金山银山”的发展理念，全民动手，植树造绿,及大地改善了我们的生活环境。
学生自由谈一谈保护树木，保护环境的事例。激发学生的环保意识。
➯知识链接，构“联系”
回顾两端都栽的植树问题：有一条长180m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？
- 学生独立解决，教师巡视指导。
- 学生汇报：▲解决两端都栽的植树问题的解题思路：
间隔数= 全长÷ 间距
棵数= 间隔数 + 1
180÷6=30（个）
30+1=31（棵）
答：一共需要准备31棵树苗。
3.不封闭路线上两端都植树的问题。
总路线长÷株距 = 间隔数
总路线长=株距 × 间隔数
棵数 = 间隔数+1
➯新知探究，习“方法”
（出示教材第105页例2）请同学们阅读例2，看看能发现了哪些信息？
动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
一、学生独立自学，教师观察指导。
1.阅读题获得信息，从中你认为哪些信息比较重要？
2.分析与解答：大胆猜测。根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？
二、学生发言，教师总结
1.学生读题，理解题意。
已知条件：
条件1：小路长60米。
条件2：相邻两棵树之间的距离是3m（两端不栽）。
问题：一共要栽多少棵树？
因为小路的两端分别是大象馆和猴山，所以无法栽树。此题属于在一条线段上植树，但两端都不植树的问题。根据已有的经验，解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系。
2.比较重要的信息：①“两旁”“两端都不栽”等信息比较重要。“两旁”“两端都不栽”的含义，“两旁”指的是道路两边，“两端都不栽”指的是道路的一头一尾都不栽。
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