8.3.2 实际问题与二元一次方程组（2）10页（教学设计）2023-2024学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学七年级下册

8.3.2 实际问题与二元一次方程组（2） 教学设计

一、教学目标：

1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题;

2.学会利用二元一次方程组解决几何图形等问题.

二、教学重、难点：

重点：根据题意找出等量关系，列二元一次方程组.

难点：正确找出问题中的两个等量关系.

三、教学过程：

复习回顾

用二元一次方程组解决实际问题的步骤：

(1)审题：弄清题意和题目中的_________；

(2)设元：用___________表示题目中的未知数；

(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；

(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；

(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.

练一练

1.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，问蛐蛐几只，蜘蛛几只？设蛐蛐x只，蜘蛛y只，则可列方程组

2.某一长方形的长为xcm，宽为ycm，若周长为40cm，且长比宽的2倍少3cm，下列方程组满足上述关系是(    )

1. B.     C.      D.

知识精讲

动动手

1.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？

2.把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形，又有哪些折法？

探究：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，现要把一块长200m、宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？

讨论：

1.要把这块的土地分为两块小长方形，可以如何分？2.如果是按如图所示方案来划分，两种作物的总产量大小与哪些量有关系？

总产量的大小与种植面积、单位面积的产量有关.

3.①要表示种植面积需假设哪些量？②要