2.1.2 单项式（教学设计）（6页）七年级数学上册（人教版）

2.1.2 单项式 教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减”2.1.2 单项式，内容包括：单项式、单项式的系数和次数的概念.

2.内容解析

单项式、单项式的系数和次数的概念，是在学习了用含有字母的式子表示数量关系之后，通过分析式

子的结构特征形成的.单项式是学习多项式、整式加减及一元一次方程的直接基础.用单项式把数和表示.数的字母统一起来，体现了特殊与一般的辩证思想，也为理解“数式通性”奠定了基础.本节课的核心内容是单项式的概念、单项式的系数和次数的概念.“数或字母的积”是单项式独有的、用以区别其他类型数学式子的本质属性，是单项式概念的核心，单项式的概念，揭示了单项式与其所含数字因数、字母因数的关系.单项式中的“数字因数”“所有字母的指数的和”是单项式的系数和次数概念的核心，反映了每个单项式的结构特征，有助于加深对单项式的本质属性的认识.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：单项式、单项式的系数和次数的概念.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念.

(2)会用单项式表示简单的数量关系.（模型意识）

2.目标解析

通过问题情境和问题解决，让学生理解并掌握单项式、单项式的系数和次数等概念，使学生能从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，经历具体问题的探索过程；通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，让学生经历从特殊到一般，由具体到抽象的认知过程；通过丰富多彩的现实情景，培养学生对数学的好奇心和求知欲.

三、教学问题诊断分析

《单项式》是人教版数学第二章节的内容，学生刚进入初中不久，正经历由小学生到中学生的转变过程.整体上，学生的情绪、情感、 思维、能力和性格都很不稳定，尚不成熟.从年龄特点来看，七年级学生好动、 好奇心强、渴望表现自我，应采用生动形象、形式多样的教学方法，引导学生积极、广泛的参与学习活动，充分激发学生学习的兴趣.生理上，这个阶段的学生好动、注意力易分散、爱发表见解、希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一特点发挥学生的主动积极性.

基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：会用单项式表示简单的数量关系

四、教学过程设计

（一）自学导航

用含有字母的式子填空，并观察特点：

1.边长为m的正方形的周长为____，面积为____.

2.铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是       元.

3.一辆汽车的速度是vkm/h，它t小时的行驶路程为      km.

4.半径为rcm的圆的周长是       cm，面积为      cm².

思考：观察上面列出的式子有什么共同特点？

上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).

表示数或字母的积的式子叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式).

（二）考点解析

例1.下列各式哪些是单项式？

2，-13a，xy²，-，2³a²b，a+b，x，－.

解：2，-13a，xy²，2³a²b，x，－是单项式.

【迁移应用】

1.下列各式不是单项式的为(   )

A.3        B.a        C.         D.x²y

2.在式子－ab，，，－πa²，0，x²-4x+4，，中单项式的个数是(   )

A.2         B.3         C.4          D.5

【总结提升】

判断一个式子是否是单项式，应从哪些方面入手？

判断单项式的方法：

1.单独一个数或一个字母也是单项式.

2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.

3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.

4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．

（三）自学导航

单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.