第八单元 第5课时 画垂线  教学设计

教学流程

情境导入—引“探究”

1.教师谈话导入：同学们，你们知道跳远成绩怎么测量吗？测量跳远的距离时，尺子要与起跳线垂直，同时从跳远的人的脚跟量起，因为直线外一点到直线上的所有线段中，垂线段最短。

2.引导：你能想办法利用手边的材料和工具，用不同的方法画出互相垂直的两条直线吗？

学生画线并交流。展示不同工具画法，方格、量角器、三角尺。

3.追问：你认为用什么工具画既准确又简便？

学生思考并交流。（用三角尺画互相垂直的直线最简便。因为三角尺上直角的两条边互相垂直，一条直角边是另一条直角边的垂线，直角顶点是垂足。而画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，所以用一把三角尺来画比较简单一些。）

4.谈话：我们可以利用三角尺上互相垂直的两条直角边来画垂线。这节课我们学习画垂线。

学习任务一：画垂线。

【设计意图：学习不同工具画垂线，通过用直尺、三角尺等工具过一点画已知直线的垂线，进一步加深点到直线距离的理解。】

新知探究—习“方法”

1.过直线上一点画已知直线的垂线

课件出示教科书P91例8。

例8：

（1）阅读与理解

提问：你能用三角板过直线上一点A画这条直线的垂线吗？

学生独立思考，尝试画图。

交流：先将直尺放在已知直线上与直线重合，再将三角板的一条直角边靠在已知直线上，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点A重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。

强调：过直线上的点A画已知直线的垂线，就是要画出的直线既要和已知直线相互垂直，又要经过直线上的点A，也就是说点A就是垂足。

提醒：画垂线时让三角尺的长直角边稍微离开直线上的点一些，不要让尺子压在点上，只靠住点的边儿，才能使画出的直线正好经过直线上的点。另外，垂线是一条直线，但是通常只需要画到与已知直线相交，也就是画到垂足的地方就可以了。

2.过直线外一点画已知直线的垂线

（1）阅读与理解

提问：如果这个点在直线外，又怎样过这个点画出已知直线的垂线呢？

学生思考并画线。

交流：过直线外一点画它的垂线，和过直线上一点画垂线的方法是相同的。都是在边重线的基础上通过平移使另一条直角边过点，然后沿着另一条直角边画垂线，标垂足。

提问：观察一下，如果像这样经过指定点，能够画出多少条已知直线的垂线？

学生讨论交流。

易错警示：过直线上一点，可以画无数条垂线。但同一平面内，过直线上一点，能且只能画一条已知直线的垂线。过直线外一点，能且只能画一条已知直线的垂线，因为直线外一点与已知直线可以构成一个平面。

总结用三角尺画垂线的步骤：一放，二靠，三移，四画，五标。一放（放直尺，直尺的一边要与已知直线重合）；二靠（靠三角尺，把三角尺的一条直角边靠在直尺上）；三移（移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与已知点重合）；四画（沿着三角尺的另一条直角边画一条直线）；五标（标好直角符号）。

学习任务二：达标检测，巩固练习。