24.1.4 圆周角（第一课时）10页（教学设计）九年级数学上册同步备课系列（人教版）

24.1.4 圆周角（第一课时） 教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十四章“圆”24.1.4 圆周角（第一课时），内容包括：圆周角概念，圆周角定理及其推论．

2.内容解析

类比圆心角的概念，让学生尝试归纳圆周角的概念.注意：圆心角的顶点在圆心，圆周角的顶点在圆上. 圆周角定理揭示了一条弧所对的圆周角与圆心角之间的数量关系，从而把圆周角与相对应的弧、弦联系起来．圆周角定理及其推论为与圆有关的角的计算及证明角、弧、弦相等数学问题提供了十分便捷的方法和思路．圆周角定理的证明，采用完全归纳法．通过分类讨论，把一般问题转化为特殊情况来证明，渗透了分类讨论和化一般为特殊的化归思想．

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：理解与掌握圆周角定理．

二、目标和目标解析

1.目标

1）理解圆周角的定义.

2）掌握圆周角定理及推论.

3）结合圆周角定理的探索与证明的过程，进一步体会分类讨论、化归的思想方法．

2.目标解析

达成目标1）的标志是：能在具体的图形中正确识别一条弧所对的圆周角.

达成目标2）的标志是：能够应用圆周角定理或推论解决简单问题.

达成目标3）的标志是：能根据圆心与圆周角的位置关系对同弧所对的圆周角进行分类，理解证明圆周角定理需要分三种情况的必要性；理解证明圆周角定理时，可以把圆心在圆周角的内部和外部两种情况转化成特殊情况，从而证明定理．

三、教学问题诊断分析

对于圆周角定理的证明，因为圆心与圆周角具有三种不同的位置关系：圆心在圆周角的一边上，圆心在圆周角的内部，圆心在圆周角的外部，所以证明要分情况讨论，学生初次探究时，可能遗漏某种情况．

本节课的教学难点是：分情况证明圆周角定理．

四、教学过程设计

（一）复习旧知，引入新课

【提问】简述圆心角的定义？说出圆心角的判断方法？

师生活动：教师提出问题，学生回答．

【设计意图】先回顾圆心角的相关知识，为本节课学习圆周角做好铺垫。

（二）探究新知

如图，把圆心角∠AOB的顶点O拉到圆上，得到∠ACB.

【问题一】∠ACB有什么特征？它与∠AOB有何异同？

【问题二】你能仿照圆心角的定义给∠ACB取一个名字并下定义吗？

师生活动：教师提出问题，学生观察图形，教师引导学生结合图形认识到：

∠ACB的顶点在圆上，两边都与圆相交.进而与圆心角对比，使学生认识