20.1.3 中位数和众数（第一课时）7页（教学设计）八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册

20.1.3 中位数和众数（1）教学设计

一、教学目标：

1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数;

2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.

二、教学重、难点：

重点：会求一组数据的中位数和众数.

难点：会在实际问题中求中位数和众数，并分析数据信息做出决策.

三、教学过程：

复习回顾

忆一忆：

数据10、12、8、10的平均数是____，若将最后一个数改为1010，则这组数的平均数是_____.

作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语.但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况.

知识精讲

问题：下表是某公司员工月收入的资料.

(1)计算这个公司员工月收入的平均数；

(元)

(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

不合适，因为平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”.

“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？

一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数.

将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.

例如，上述问题中将公司25名员工月收入数据由大到小排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元.

思考：上述问题中公司员工月收入的平均数为什么比中位数高得多呢？

如果一组数据中有极端数据，则中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.

中位数的特征及意义：

1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的可能出现在数据中也可能不出现在数据中.

2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．

3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．

想一想：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什