19.1.2 函数（第二课时）7页（教学设计）八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册

19.1.2 函数 教学设计

一、教学目标：

1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系．

2.能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围．

3.会根据函数解析式求函数值.

二、教学重、难点：

重点：了解函数的概念，弄清函数与自变量之间的关系.

难点：确定函数中自变量的取值范围.

三、教学过程：

复习回顾

忆一忆

甲、乙两地相距 s 千米，某人行驶全程所用的时间t(小时)与他的速度 v(千米/时)满足 vt = s，在这个变化过程中，下列判断中错误的是(    )    A. s 是变量       B. t 是变量    C. v 是变量       D. s 是常量

知识精讲

问题1 在上一节课课本P₇₁的问题(1)～(4)中，是否都存在两个变量？请你写出能表示同一个问题中的两个变量之间对应关系的式子.

问题(1)～(4)中都存在两个变量，表示两个变量之间的关系式分别为：s = 60t，y =10x，S=πr²，y=5-x.

问题2在上面的4个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定的吗？两个变量之间的对应关系有什么共同特征？

上面4个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.

思考

(1)如图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标 x表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应值吗？

(2)下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量 x 与 y，对于表中每一个确定的年份 x，都对应着一个确定的人口数 y 吗？

思考中的(1)(2)都满足 y 随 x 的变化而变化，且当 x取定一个值时，y 都有唯一确定的值与其对应.

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.

如果当 x = a 时 y = b，那么 b 叫做当自变量的值为 a时的函数值.

在P₇₁的问题(1)～(4)及前面思考(1)(2)的两个