2.2.3 整式的加减（教学设计）（7页）七年级数学上册（人教版）

2.2.3 整式的加减 教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.2.3 整式的加减，内容包括：整式的加减运算及简单实际应用.

2.内容解析

《整式的加减》是在学生学习了有理数、用字母表示数和代数式等知识的基础上安排的. 整式的加减实际上是对整式施行两种重要的恒等变形： 一种是合并同类项；另一种是去括号整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具，在后面将要学习的代数知识几乎都与本章内容有关，另外本章也是培养和发展学生符号意识的重要素材.

《整式的加减》是本章的重点，是全章知识的综合与运用，它充分运用了数的加减，加法的交换律、结合律、乘法关于加法的分配律及添括号与去括号的法则.从某种意义上讲，掌握了整式的加减就掌握了本章的所有知识.它能培养学生的分析、观察能力，能培养学生从特殊到一般的思维，训练学生的计算与灵活运用等能力.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：熟练进行整式的加减运算.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)熟练进行整式的加减运算.

(2)能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. 

2.目标解析

理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美.

三、教学问题诊断分析

针对七年级学生的认知特点，结合学生对前面所学知识的掌握程度在教学时要注重以下几点：

1.调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习兴趣.

2.运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤.

3.利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项.

4.让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构.

5.充分利用教学时间，在课堂上进行针对性辅导，把共性问题与典型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力.

基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果.

四、教学过程设计

（一）复习回顾

1.合并同类项的法则是什么?

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

2.去括号的法则是什么?

(1)括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同.

(2)括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.

3.化简下列各式：

(1)      (2)       (3)

（1）解原式；

（2）解原式；

（3）解原式=．

（二）考点解析

例1.小红和小明各自在纸上写了一个式子：小红：2x﹣3y；小明：5x+4y.

(1)求两个式子的和；

(2)求小明写的式子与小红写的式子的差.

解：(1)(2x﹣3y)+(5x+4y)=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；

(2)(5x+4y)﹣(2x﹣3y)=5x+4y﹣2x+3y=3x+7y.

【总结提升】

1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．

2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.

3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.

整式加减的一般步骤：

（1）如果有括号，那么先去括号；

（2）观察有无同类项；

（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；

（4）合并同类项.

【迁移应用】

1.化简5(2x﹣3)﹣3(1+2x)，结果正确的是(   )

A.4x﹣18        B.7x+16       C.8x+12        D.16x﹣6

2.一个多项式与x²﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为(   )

A.x²﹣5x+3      B.﹣x²+x﹣1      C.﹣x²+5x﹣3      D.x²﹣5x﹣13

3.计算：

(1)a﹣(3a﹣2b)+2(a﹣b)；     (2)(x²﹣5x+4)﹣(3x²+2x﹣1)；      (3)3x²+[2x﹣(﹣5x²+4x)+2].

解：(1)原式=a﹣3a+2b+2a﹣2b=0；

(2)原式=x²﹣5x+4﹣3x²﹣2x+1=﹣2x²﹣7x+5;

(3)原式=3x²+(2x+5x²﹣4x+2)=3x²+2x+5x²﹣4x+2=8x²﹣2x+2.

例2.先化简，再求值：3x²﹣[8x﹣2(4x﹣3)﹣2x²]，其中x=﹣3.

解： 3x²﹣[8x﹣2(4x﹣3)﹣2x²]

=3x²﹣8x+2(4x﹣3)+2x²

=3x²﹣8x+8x﹣6+2x²

=5x²﹣6.

当x=﹣3时，原式=5×(﹣3)²﹣6=39.