2.2.2 去括号（教学设计）（5页）七年级数学上册（人教版）

2.2.2 去括号 教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.2.2 去括号，内容包括：去括号法则、利用去括号法则将整式化简.

2.内容解析

去括号是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式

运算及解方程的基础，对于“式”的运算，遇到括号时，可以完全类比“数”的运算，得到：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.其中，运用由“数”到“式”归纳“变化规律”的方法，可以对“运算中去括号的算理”以及“数式通性”的认识更加清晰，使得整式加减运算法则的学习水到渠成.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：探究去括号法则.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)能运用运算律探究去括号法则.

(2)会利用去括号法则将整式化简. 

2.目标解析

学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握.能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式.通过对例题的分析，培养学生的观察、分析、归纳能力，锻炼学生的语言概括能力和表达能力.通过习题讲解培养学生的知识分解、知识整合能力.让学生感受知识的产生、开展及形成过程，培养其勇于探索的精神.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识.

三、教学问题诊断分析

本节课中，括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方.掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练。学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号；括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象.

基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：利用去括号法则将整式化简.

四、教学过程设计

（一）自学导航

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程是120(u－0.5)km.

因此，这段铁路的全长(单位：km)是___________________  ①

冻土地段与非冻土地段相差(单位：km)___________________  ②

思考：100u＋120(u－0.5) ①        100u－120(u－0.5) ②

上面的式子①②都带有括号. 类比数的运算，它们应如何化简？

利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得

100u＋120(u－0.5)=100u＋120u－60=220u－60

100u－120(u－0.5)=100u－120u＋60=－20u＋60

上面两式中

＋120(u－0.5)=＋120u－60， ③

－120(u－0.5)=－120u＋60.  ④

比较上面③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

【归纳】去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

注意：

(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；

(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；

(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.

（二）考点解析

例1.去括号：

(1)﹣2(3x﹣1)；(2)2a²+(a+b﹣c²)；(3)2a²﹣(a+b﹣c²)；(4)3x﹣[5y﹣(﹣2z+1)].