第五单元 第13课时 实际问题与方程（4）教学设计

学    校   授课班级   授课教师  
学习目标 1.初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。

2.经历解形如ax±x＝b方程的步骤和过程，掌握解此类方程的方法和策略。

3.通过探讨含有两个未知量的实际问题的解决方法，培养学生的比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。
重    点 初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。
难    点 经历解形如ax±x＝b方程的步骤和过程，掌握解此类方程的方法和策略。
学情分析 本课是在学生掌握了用字母表示数、等式的基本性质、解简易方程及稍复杂的方程之后，进一步学习列方程解决有关含有两个未知数的实际问题。由于学生已有的经验是求什么设什么，对两个未知数的问题不知道怎么设，所以要借助等量关系启发学生思考，设其中一个未知数为x，根据已知条件，另一个未知数用含有字母的式子表示。因此本节课要让这一问题的解题思路在学生的头脑中不断内化，进一步构建含有两个未知数问题的数学模型，引导学生利用等量关系列方程解答，增强用方程解决实际问题的信心，为今后的进一步学习打下基础。
核心素养 用画线段图法找出等量关系并能列方程解决实际问题，体现数形结合的思想，进一步深化方程思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

学习任务一：阅读题目，寻找信息，分析实际问题中的等量关系。

【设计意图：通过对解形如ax±x＝b的方程的方法的复习，为探究本节课时新知作铺垫。引导学生阅读与理解题目内容，寻找数学信息，找到题目中的等量关系。】

➯情境导入，引“探究”

教师谈话导入：同学们，你了地球吗？地球是一个美丽的蓝色星球，地表大部分被海洋包围，陆地面积只占到地表的三分之一。

地球上有适宜得气候，空气，水等重要的资源，非常适合生物生存。

我们也要清醒的认识到，我们的地球正遭受着前所未有的破坏，保护地球生态，人人有责，从我做起！

➯知识链接，构“联系”

1.用含有字母的式子表示数量及数量关系

（1）体育锻炼活动中篮球组有男学生x人，足球组的人数是篮球组的3倍，足球组有（          ）人，两个小组共有（           ）人。

 

（2）前进小学图书馆有科技书a本，图画书的本数是科技书的2.5倍，图画书有（         ）本，科技书、图画书共有（           ）本。

2.探究：形如ax±bx=c的方程的解法，总结解方程的方法步骤。

13.2x＋9x ＝33.3        x－0.8x ＝16

 

 

3.学习思考：

（1）先观察方程与前面学习的方程有什么不同？

（2）自己独立解决，不会的与同桌交流。

（3）说一说你是运用了什么知识进行解决的？

 

4.归纳总结：形如ax±bx=c的方程的解法：

可以逆用乘法分配律先将方程转化为（a±b）x=c的形式，再求解。

 

➯新知探究，习“方法”…

出示教材77页例9的图示：

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?

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