26.1.2 反比例函数的图象与性质（第二课时）6页（教学设计）九年级数学下册同步备课系列（人教版）

26.1.2 反比例函数的图象与性质（第二课时）教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级下册（以下统称“教材”）第二十六章“反比例函数”26.1.2 反比例函数的图象与性质（第二课时），内容包括：反比例函数的性质与比例系数k的几何意义.

2.内容解析

本节课继续深入探究反比例函数的性质，加深学生理解与掌握.本节课的难点在于理解反比例函数比例系数k的几何意义，结合图形而言，在反比例函数的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），

1）与坐标轴所围成的矩形的面积S_矩形= |k|．

2）与坐标轴所围成的三角形的面积S_三角形= |k|．

基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解与掌握反比例函数的主要性质．

二、目标和目标解析

1.目标

1）通过图象探索反比例函数的主要性质.

2）逐步提高从函数图象获取信息的能力，会运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题．

2.目标解析

达成目标1）的标志是：通过图象探索反比例函数的主要性质．

达成目标2）的标志是：逐步提高从函数图象获取信息的能力，利用反比例函数的性质解决相关问题．

三、教学问题诊断分析

本节课的难点在于理解反比例函数比例系数k的几何意义，结合图形而言，在反比例函数的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），

1）与坐标轴所围成的矩形的面积S_矩形= |k|．

2）与坐标轴所围成的三角形的面积S_三角形= |k|．

基于以上分析，本节课的教学难点是：理解反比例函数比例系数k的几何意义．

四、教学过程设计

（一）复习巩固

【提问一】回顾反比例函数的图象与性质？

【提问二】k的正负决定了什么？

师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.

【设计意图】通过回顾之前所学内容，为接下来探究反比例函数性质打好基础．

（二）探究新知

【问题一】已知反比例函数的图象经过点A(2，6)．

1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？

2）点B(3，4)，C(-2.5,-4.8)，D(2，5)是否在这个函数的图象上？

师生活动：学生根据之前所学知识回答问题，教师根据学生回答问题情况，适当给出提示.

【问题二】如图，它是反比例函数y= 图象的一支，根据图象，回答下列问题：

1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？

2）在这个函数图象的某一支上任取点A (x1，y1) 和点B (x2，y2). 如果x1＞x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？ 　　

师生活动：学生根据之前所学知识回答问题，教师根据学生回答问题情况，适当给出提示.

【设计意图】加深学生对反比例函数性质的理解与掌握.

（三）典例分析与针对训练

例1 已知反比例函数．

1）如果这个函数的图像经过点（2，-1），求k的值；

2）如果在这个函数图像所在的每个象限内， y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围．

【针对训练】

1.已知反比例函数 的图象经过点 A (2，3)．

1）求这个函数的表达式.

2）判断点 B (－1，6)，C(3，2) 是否在这个函数的图象上，并说明理由.

3）当－3<x<－1时，求y的取值范围．

2.已知反比例函数y= ，当1＜x＜3时，y的最小