神奇的默比乌斯带 教学设计

教学流程

情境导入

【设计意图：创设问题情景，学生在活动中发现、体会大数，通过独立思考增加对这些知识的理解，同时巧妙的引入了新课】

课件呈现情境1：1000粒米约重20克；北京新建成的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。

学生观看，教师讲解。

情境2：有些过山车的跑道采用的就是默比乌斯原理。

学生观看，教师揭示默比乌斯原理。

问题：你知道默比乌斯带是谁发现的吗？

课件呈现情景3：这样的一条边一个面的圈是德国数学家默比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“ 默比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。

揭示课题：这节课我们一起研究默比乌斯带中的数学知识。

学习任务一：制作默比乌斯带

【设计意图：充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中掌握整万数改写的方法，真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】

一、学具准备

制作默比乌斯带需要准备哪些学具？

预设：纸条、剪刀等。

课件呈现主题图：长方形纸条、安全剪刀、彩笔、双面胶

二、制作默比乌斯带

问题：你会用纸条变魔术吗？

活动要求：

1）按课本70页内容制作并剪开默比乌斯带。

2）和同学说说你的发现。

3、展示汇报。

步骤1：取两张两面颜色不同的长方形的长纸条，给它们标上序 号①②。

步骤2：把纸条①的两端粘贴在一起，形成一个环。

步骤3：把纸条②先 捏着一端，将另一端扭转 180°，再粘贴起来，也形成一个环。

思考：观察你做出的两个环，有什么不同？

预设1：①号纸条有两个面。

预设2：②号纸条只有一面。

学习任务二：探究默比乌斯带的特点

1.活动任务：用彩色笔涂一涂，看能不能一次连续不断地涂完①和②号环的整个面？

学生涂一涂，说一说。

教师总结：①不能一次连续不断地涂完，因为它有两个面。②能一次连续不断地涂完，因为它只有一个面。

2活动任务：拿剪刀，沿①②号环的中线剪开，你有什么发现？

学生剪一剪，说一说。

教师总结：①号剪开后是两个独立的纸环。②把一个默比乌斯环沿中线剪开后，居然没有一分为二，而是变成一个大环。