第一单元第5课时 列方程解决较复杂的问题（教学设计）（5页）五年级数学下册同步高效课堂系列 苏教版

2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。

3、培养学生分析题意、认真检查的习惯

难点:能正确找出应用题中数量间的相等关系。

1.大象和小白兔一起吹泡泡，它们一共吹了24个。大象吹的泡泡个数是小白兔的3倍，小白兔吹了多少个泡泡？

2.根据下在的叙述，写了等量关系式。

（1）妈妈的年龄是女儿的3倍。

（2）汽车的速度是货车的1.5倍。

（3）五年级和六年级共有180人。

（4）今年和去年一共收水稻1200吨。

二、新知探究—习“方法”

学习任务一 理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

教学例9（课件出示例9）

北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷?

(1)读题,让学生说出获得的信息。

(2)画线段图。

根据学生获得的已知信息画出线段图。

(3)提问。

题目中要我们求什么?(颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷)要求的未知项有两个,根据题目中的已知信息设哪一个未知项是x呢?(设陆地面积为x)为什么?(因为已知水面面积大约是陆地面积的3倍,设陆地面积为x公顷,可知水面面积为3x公顷)

根据学生的回答,教师在线段图上标注x,如下图。

290公顷

(4)明确相等关系。

请学生根据题意,说一说这道题在数量间有什么样的相等关系。

学生思考交流后,教师板书。

陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积

(5)列出方程。

根据题目中数量间的相等关系,可列出方程。

x+3x=290或(290-x)÷3=x或(290-x)÷x=3

(6)解方程。

请学生完成解题任务,并进行比较,得出用哪个方程解比较容易。

教师分别请三个同学板书解答过程。

教师引导学生比较后发现,设陆地面积为x公顷,水面面积用3x来表示。x+3x=290,这样列方程解比较容易。教师肯定这种方法比较简便。

解:设颐和园的陆地面积大约有x公顷,水面面积大约有3x公顷。

x+3x=290

4x=290

x=72.5

质疑:我们现在解出x=72.5了,这道题做完了吗?(没有)还需要我们做什么?(还要求出水面面积3x是多少)怎样求出水面面积呢?

生1:可以这样求,3x=72.5×3=217.5。

生2:还可以用290-72.5=217.5。

教师:这两种方法都可以。

(7)检验。

让学生用自己的方法进行检验。

交流检验方法。

方法一:把x=72.5代入原方程

72.5+3×72.5=290

左边=右边

x=72.5是原方程的解。

方法二:72.5+217.5=290

方法三:217.5÷72.5=3