第五单元第5课时圆的面积（一）教学设计

学校		授课班级	授课教师
学习目标	1.认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。 2.在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 3.通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。
重点	结合实例理解圆的面积的意义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
难点	能正确运用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。
学情分析	学生已经具有一定的学习能力，已经掌握了用转化法推导几何图形面积公式的方法，学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。通过本课的学习继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。
核心素养	体会极限的思想和转化的思想，积累有关面积计算的活动经验。
教学辅助	教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

➯情境导入，引“探究”

教师谈话导入：同学们，在我们的生活中可以看到圆形的花坛，草坪等装饰景物，（教师相机课件出示图片一起举例说明）

1.铺设这些形状的景物需要了解哪些知识呢？（学生自由说一说）

2.回顾平面图形的面积：物体表面或封闭图形的大小是图形的面积。

3.通过铺设圆形草坪的大小引出圆的面积：铺设圆形草坪的区域的大小就是圆的面积。

➯知识链接，构“联系”

1.课件出示下列问题，思考有关圆的知识：

回忆一下，我们之前学习平行四边形面积时，是怎样推导面积公式的？

动画出示平行四边形面积的推导过程。

2)圆的周长公式：C =πd 或 C =2πr

3)计算圆的周长：

（1）d =4厘米 3.14×4 =12.56（cm）

（2）r =3分米 3.14×3×2 =18.84（dm）

➯新知探究，习“方法”

课件出示：教材65页情境图：

1.出示主题情景图：

①从图中你获得哪些数学信息？

②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”“占地面积”指什么？

引导学生明确探究内容和要求。：求圆形草坪的占地面积就是求一个圆的面积。探究圆的面积的计算公式。

2.说一说：什么叫圆的面积？

3.思考下列问题：(1)平行四边形的面积公式是如何推导的？

(2)能否把圆转化成以前学过的图形呢？(3)圆可以转化成什么图形来推导面积公式？

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