第三单元第3课时 积的变化规律（教学设计）（5页）四年级数学下册同步高效课堂系列（苏教版）

2.用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

2. 在数学活动中体验探索和发现数学规律的基本方法。

同学们，口算下列式子。

5 × 11 =       50 × 11 =       500 × 11 =        5000 × 11 =

提问：你们看看这几道算式之间存在着什么样的联系呢？

观察乘法算式。

（1）引导学生自行总结。

（2）同学间交流讨论。

二、知识链接—构“联系”

1. 同学们，观察算式。

2. 引导：通过计算和比较发现，在乘法中，乘数变化，积也随之变化。

3. 发现：这组乘法算式中，第一个乘数5乘10、乘100、乘1000，第二个乘数不变，还是11，它们的积正好是原来的积55乘10、乘100、乘1000。

4. 提出质疑：这些独立的乘法等式，它们完全是独立的？是巧合？还是隐藏数学规律呢？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题）

三、新知探究—习“方法”

课件出示例4情境。借助例4观察乘数和积的变化规律。

例4：

任务一：观察乘数和积的变化

观察表格中乘数的变化，按照所学乘法知识计算乘积。

【设计意图：任务引领，引导学生仔细观察表格。按照所学乘法知识，计算两个数相乘而其中一个乘数变成原来几倍的乘积，为下一步归纳总结积的变化规律奠定基础。】

1. 学生观察图片。

（1）引导：请同学们看这里的表格，第一行中第一个乘数别是多少？第二个乘数是多少？积呢？再看第二行，哪一个乘数变化了？这时积是多少？怎么算？

（2）学生各自观察，自由讨论。

（3）说明：我们可以先算3×2=6，20×6=120。这时积是120。

（4）提问：会填这里的表格了吗？先算一算、填一填，把表格补充完整。

任务二：总结归纳积的变化规律

通过小组讨论交流，培养合作意识，探索并发现积的变化规律。

【设计意图：引导学生探索并发现积的变化规律，总结出“两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。根据这一变化规律，推导出“一个乘数不变，另一个乘数除以几”、“一个乘数乘几，另一个乘数除以几”时，积的变化规律。】

1. 提出猜想。

（1）引导：我们来观察一下这张表格，乘数和积之间到底有什么关系？一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？

（2）引导学生对比乘数变化后的积与原来的积。

（3）学生自行比较，并与同学间讨论。

（4）讲解：第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积乘2。

（5）引导学生自行总结剩余三种情况积的变化。

（6）总结：第一个乘数不变，第二个乘数乘10，得到的积等于原来的积乘10。第二个乘数不变，第一个乘数乘 4，得到的积等于原来积的4倍。第二个乘数不变，第一个乘数乘5，得到的积等于原来积的5倍。

3. 归纳总结。

（1）引导学生总结规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？

（2）学生尝试用自己的语言总结上述几种情况，并交流。

（3）板书：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

（4）提问：如果其中一个乘数是除以几呢？积会怎样变化？

（5）引导学生讨论交流。

（6）以20÷4为例，计算一个乘数不变，另一个乘数除以4，发现积也除以4。

（7）总结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。

易错警示：思考一下，我们已经知道了只变化其中一个乘数时，积的变化规律。如果两个乘数同时变化呢？一个乘数乘几，另一个乘数除以几，积怎么变化？还是以20 × 3 = 60为例，让20×3、3÷3，再相乘，积还是60。（两个数相乘，一个乘数乘几，另一个乘数除以几，注意所得的积不变。）