第三单元 第5课时 分解质因数（教学设计）（4页）五年级数学下册同步高效课堂系列 苏教版

2.在探索分解质因数的过程中，掌握分解质因数的技能，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展数感。

3.在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，提高学习兴趣

2. 掌握分解质因数的方法。

1.开展数学游戏。

游戏规则：

（1）同桌两人进行比赛，将任意一个整数写成若干个自然数相乘的形式。

（2）比赛结束时，谁写出的式子最长，谁获胜。

（3）比三局，获胜最多的同学胜利。

【设计意图： 通过游戏充分调动学生的数学学习兴趣，也为后面的学习做铺垫。】

二、知识链接—构“联系”

2.回忆质数和合数的定义，并将下面的数分类。

3    20    4     1     5     2     8    6    11    15

质数：

合数：

三、新知探究—习“方法”

任务01：认识质因数，合数写成质因数相乘的形式

师：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？

课件出示：

5=（    ）×5      28=（    ）×7

师：在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？

反馈：5=1×5，1和5是5的因数。

28=4×7，4和7是28的因数。

师：在这些因数中，哪几个数是质数？

反馈：在1、5、4、7中，5和7是质数。

师揭示：像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

师：在上面的两个算式里，哪个数是哪个数的质因数？

反馈：在5=1×5中，5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；

在28=4×7中，7是28的因数，又是质数，所以7是28的质因数。

师：1为什么不是5的质因数？而4为什么不也是28的质因数？

反馈：1是5的因数，但不是质数，所以1不是5的质因数。

4是28的因数，但不是质数，所以4不是28的质因数。

师：那么一个数的质因数要符合哪几个条件？

引导学生得出：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。

【设计意图：利用乘法算式，让学生逐步探究，让学生明确质因数必须要具备两个条件，它是这个数的因数；它又是质数。整个过程的探究符合学生的认知规律，培养了学生观察、比较、总结、归纳等思维能力。】

任务02：掌握分解质因数的技能

师：你能把30用几个质数相乘的形式表示出来。

课件出示：

师：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？

反馈：把30写成几个质数相乘的形式，先写成2乘15；15是合数，再把它写成3乘5，这时乘数全部是质数。

师：接下来呢？

师：看来要把一个合数写成几个质数相乘的形式，可采用逐步分解的方式。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

【设计意图：根据课本出示的方法引导学生进行分解质因数，然后通过说一说，让学生亲身经历分解质因数的过程与方法，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能。】

师：人们经常用短除法分解质因数。

课件出示：

师：你看懂了吗？说说怎样用短除法分解质因数？

引导学生得出：从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。