第九章 不等式与不等式组 章节复习（教学设计）（16页）七年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 章节复习 教学设计

一、教学目标：

1.巩固运用不等式的性质; (重点)

2.会解简单的一元一次不等式(组)，并能在数轴上表示出解集;(重点)

3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)， 解决简单的实际问题. (难点)

三、教学过程：

知识网络

知识梳理

一、不等式的相关概念

像＜和x＞50这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式.

(1)像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.

(2)不等式中可以含未知数，也可以不含未知数.例如：a+2＞5，4b＜6；

3＜4，-1＞-2.

(3)“≥”读作“大于或等于”或“不小于”

“≤”读作“小于或等于”或“不大于”

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.

不等式的解与不等式的解集的区别与联系

二、不等式的性质

不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.

如果 a＞b，那么 a±c＞b±c.

不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.

如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc (或＞ ).

不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc (或＜ ).

三、一元一次不等式及其解法

类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.

★解一元一次不等式的基本要求：

1.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式.

2.解一元一次不等式与解一元一次方程一样，都是通过“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”几个步骤确定答案.

3.如果未知数的系数为负数，那么在系数化为1时，要改变不等号的方向.

4.在数轴上表示不等式的解集，大于向右画线，小于向左画线，界点有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈.

四、一元一次不等式的实际应用

应用一元一次不等式解实际问题