一、教学内容及其解析
1、教学内容
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。
- 内容解析
从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
基于以上分析，确定本节课教学重点：引导学生勾股定理的探索过程，引导学生建立数形结合的数学思想。
- 教学目标及其解析
1、教学目标
（1）引导学生体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的内容。
（2）在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。在探究活动中，体验解决问题方法的多样性。
2、目标解析
实现目标（1）的标志：通过由浅入深的三个教学活动安排，学生能够体会直角三角形三边满足特定的等量关系，并能够独立表达出“两直角边的平方和等于斜边的平方”这一定理。
实现目标（2）的标志，在计算正方形面积的过程中，能够根据特殊推论到一般情况，学会用“割”“补”的方法间接求出大正方形的面积。
- 学情分析
- 在知识储备上，小学学生已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”。
- 在能力储备上，八年级学生已经具备一定的观察、归纳的能力。但学生的概括、推理能力还有待发展，学生还未形成完善的数学思维。
- 在心理特点上，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，有合作交流的意识。
基于以上分析，本节课的教学难点是：面积法（拼接法）发现勾股定理
- 教学过程
| 教学环节 | 教学内容 | 师生互动 | 设计意图 |
|
情境导入
古韵今风 |
拼图游戏
一千多年前，中国人发明了七巧板，外国人管它叫“中国魔板”、“唐图”。 |
1、教师出示《七巧八分图》.
2、学生利用两组七巧板进行合作拼图。
3、学生利用几何直观进行合情推理并大胆猜测。 |
通过情景创设，寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。 |
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