24.1.1 圆（教学设计）（7页）九年级数学上册同步备课系列（人教版）

24.1.1 圆 教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十四章“圆”24.1.1  圆，内容包括：圆的有关概念．

2.内容解析

圆是继三角形、平行四边形、特殊四边形等基本图形后的又一个重要内容，在生活中有着广泛的应用.圆是平面几何中最基本的图形之一，在几何中有着重要的地位.本节课我们进一步从点的集合角度定义圆，渗透了集合的思想，理解并掌握圆的有关概念，如直径、半径、弧、弦、等弧、等圆等，为今后进一步学习圆的有关性质打好基础.

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：圆的有关概念.

二、目标和目标解析

1.目标

1）理解并掌握圆的有关概念.

2）能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题.

3）通过解决圆的有关问题，发展学生有条理的思考能力及解决实际问题的能力.

2.目标解析

达成目标1）的标志是：感受圆的概念，能从集合的角度认识圆，理解并掌握圆的有关概念.

达成目标2）3）的标志是：运用圆的有关概念解决相关的实际问题.

三、教学问题诊断分析

在小学，学生已经学习了圆的基础知识，但那时学生只是初步了解.本节课将要进一步学习圆的有关概念，学生将从集合的角度认识圆，还要进一步认识直径、半径、弧、弦等概念，了解它们之间的关系，这对于学生比较困难.最重要的是灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题，发展学生有条理的思考能力及解决实际问题的能力.

基于以上分析，本节课的教学难点是：灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题.

四、教学过程设计

（一）复习旧知，引入新课

【提问】小学阶段我们学习了圆的哪些性质？

师生活动：教师提出问题，学生回答．

【设计意图】先回顾圆的相关知识，为本节课学习圆的有关概念做好铺垫。

（二）探究新知

观察这些图片，你认识图片中的图形吗？

师生活动：教师提出问题，学生尝试利用已学知识解决这个问题.

【提问】用什么办法可以画出一个圆？

师生活动：教师提出问题，学生尝试利用已学知识解决这个问题.教师利用多媒体展示画圆方法，针对利用图钉画圆的过程，教师引导学生：选择一个定点，选择一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆.接下来引入圆的概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.其中，固定的端点O叫做圆心.线段OA叫做半径，一般用r表示.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.

【设计意图】得到圆的概念（动态）.

[问题一]圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？

师生活动：圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）.

[问题二]到定点的距离等于定长的点又有什么特点？

师生活动：到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.从而得到圆的另一个概念：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.

【设计意图】得到圆的概念（静态）.

【问题三】以定长为半径能画几个圆，以定点为圆心能画几个圆？

师生活动：以定长为半径能画无数个圆，以定点为圆心能画无数个圆.

【问题四】确定一个圆的要素是？

师生活动：一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．

【问题五】观察车轮形状，你发现了什么？

师生活动：车轮的形状均为圆形.

【问题六】你知道车轮均为圆形的原因吗？

师生活动：教师提出问题，学生尝试利用已学知识解决这个问题.教师通过多媒体展示答案：把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，假如车轮变了形，不成圆形了，到轴的距离不相等了，车就不会再平稳.

【设计意图】借助生活中的实