20.2.2 数据的波动程度（第二课时）7页（教学设计）八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册

20.2.2 数据的波动程度(2) 教学设计

一、教学目标：

1.能熟练计算一组数据的方差;

2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.

二、教学重、难点：

重点：应用方差做决策问题.

难点：综合运用平均数、众数、中位数和方差解决实际问题.

三、教学过程：

复习回顾

忆一忆

方差的计算公式：s²=[(x₁-)²+(x₂-)²+…+(x_n-)²]

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.

方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况.

练一练

1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表(有两个数据被遮盖)：

被遮盖的两个数据依次是(    )A.3℃，2       B.3℃，4        C.4℃，2        D.4℃，4

2.甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量(单位：g)如下：

甲：401 395 408 404 410 406 400 393 392 391乙：403 404 397 395 402 401 403 395 402 398

哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？

解：甲、乙两台包装机包装的奶粉平均质量分别是

它们的方差分别是

由＞可知，乙包装机包装的奶粉质量比较稳定.

典例解析

例1.某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪

家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量如下(单位：g)如下

表.根据表中的数据，你认为快餐公司应选购哪家工厂的鸡腿.

解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分