人教版初中数学八年级下册

20.2.1 数据的波动程度(1) 教学设计

一、教学目标：

1.理解方差的概念及统计学意义；

2.会计算一组数据的方差；

3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.

二、教学重、难点：

重点：掌握方差的定义和计算公式；会用方差公式进行计算，会比较数据的波动大小.

难点：理解方差的意义.

三、教学过程：

问题引入

教练的烦恼

现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？

 

 

(1)请分别计算两名选手的平均成绩；

(环)，(环)

(2)请根据这两名选手的成绩在右图中画出折线统计图；

 

(3)现要挑选一名选手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？

知识精讲

谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？

甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：(7-8)+(8-8)+(8-8)+(8-8)+(9-8)=0

乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：(10-8)+(6-8)+(10-8)+(6-8)+(8-8)=0

怎么办？

甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2=2

乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：(10-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(8-8)2=16

上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？

——与射击次数有关！

所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性.

【归纳】为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法.统计中常采用下面的做法：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-)2，(x2-)2，…，(xn-)2，我们用这些值的平均数，即用s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]来衡量这组数据的波动大小，

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