第一单元 第2课时 余数和除数的关系（教学设计）（5页）二年级数学下册同步高效课堂系列（苏教版）

2.通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，感受数学和生活的联系。

同学们，老师要把8块棒棒糖平均分给小朋友，每人2块，可以分给几个小朋友？

1. 学生交流：把8块棒棒糖平均分给小朋友，每人2块，可以分给4个小朋友。

2. 你能把分的过程用算式表示出来吗？

3. 用4根小棒摆1个正方形，用8根可以摆2个正方形。那如果用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？（板书课题）

二、新知探究—习“方法”

运用上一节课所学到的知识，理解关键语句的含义。动手摆一摆，填写算式。

【设计意图：任务引领，通过让学生动手摆正方形的活动，培养学生的阅读能力和自主探究的能力。借助摆正方形，使学生直观地看到能摆几个正方形、剩余几根小棒，能够更好地引导学生把算式补充完整。】

1.按照4根小棒摆1个正方形，学生用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，动手摆一摆。

2. 12根小棒，摆一摆：

12根小棒正好能摆3个正方形。

算式方格内填3，12÷4＝3（个）

3.13根小棒：

13根小棒能摆3个正方形，但是剩余1根小棒。

算式的商填3，余数是1，13÷4＝3（个）∙∙∙∙∙∙1（根）

4.14根小棒，增加的小棒也按照正方形的形状摆放：

14根小棒能摆3个正方形，但是剩余2根小棒。剩的比13根小棒时多一根。

算式的商填3，余数是2，14÷4＝3（个）∙∙∙∙∙∙2（根）

5.15根小棒，摆一摆：

15根小棒能摆3个正方形，但是剩余3根小棒。剩的比14根小棒时又多一根。

算式的商填3，余数是3，15÷4＝3（个）∙∙∙∙∙∙3（根）

6.16根小棒，摆一摆：

15根小棒能摆3个正方形，剩余3根小棒。现在加1根小棒，变16根小棒，正好与之前剩余的3根小棒组成一个正方形。16根小棒正好能摆4个正方形。

算式的商就变成了4，没有余数，16÷4＝4（个）。

任务二：根据算式，补充表格

根据算式，补充表格，观察余数的变化。

【设计意图：通过表格将算式的变化呈现出来，培养学生的阅读能力和自主探究的能力。借助算式，整理出数字的变化，使学生直观地看到余数的变化，能够更好地引导学生理解余数和除数的关系。】

1.根据算式把表格填完整，学生讨论可以观察表格中数字的变化。

12÷4＝3（个）

13÷4＝3（个）∙∙∙∙∙∙1（根）

14÷4＝3（个）∙∙∙∙∙∙2（根）

15÷4＝3（个）∙∙∙∙∙∙3（根）

16÷4＝4（个）

2. 观察表中的余数，你有什么发现？

（1）小组内交流余数的意义，谈论汇报。

（2）（学生汇报:余数可能是1、2或3，不能是4。）

（3）提问：为什么余数不能是4？

（4）因为每当余4，又正好能摆一个正方形。就像15根和16根的情况。

3. 易错警示：借助算式进一步探究有余数除法的意义。

（1）出示算式。

15根是：15  ÷  4  =  3 ∙∙∙∙∙∙ 3

（2）提问：16根为什么不是16  ÷  4  =  3 ∙∙∙∙∙∙ 4？

（3）因为4正好又能摆一个正方形，我们发现当余数等于除数时，商就增大1，余数变为0。所以16  ÷  4  = 4。教师板书：16  ÷  4  = 4。

（4）需要注意：当余数等于或大于除数，说明还能再平均分。如果出现余数等于或大于除数的情况，说明做错了。

4. 再看除法算式中的余数和除数，你有什么发现？

（1）以4人小组为单位讨论交流各自的想法。

（2）小组长整理汇报各组的思维过程和结果。

（3）总结：余数都比除数小。

（4）提问：既然余数比除数小，那么余数最大是多少？最小是多少？

（5）余数能不能是0？不能，余数为0，说明正好除尽。

（6）余数能不能大于或等于除数？不能，余数大于或等于除数，说明还能再平均分。

（7）总结：余数小于除数，最小是1，最大是（除数-1）。

任务三：达标练习，巩固成果

通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握余数和除数的关系，解决实际问题。

【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】