19.2.8 一次函数与一元一次不等式（第二课时）9页（教学设计）八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册

19.2.8 一次函数与一元一次不等式 教学设计

一、教学目标：

1.通过函数图像初步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系;

2.了解一次函数与一元一次不等式在解决问题过程中的作用和联系.

二、教学重、难点：

重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；会根据一次函数图像解决一元一次

不等式的问题.

难点：经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想.

三、教学过程：

复习回顾

上节课我看用函数观点，从“数”和“形”两个角度学习了一元一次方程求解问题.

如图：(1)当x=___时，一次函数y=x-2的值为0，则x=2是一元一次方程_______的解；(2)一元一次方程x-2=1的解为_____，则当x=3时，一次函数y=x-2的值为___.

思考：当x为何值时，函数y=x-2对应的值大于0？

知识精讲

问题：

(1)解不等式2x-4＞0；(2)当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？

解：(1)解得x＞2；(2)由2x-4＞0，解得x＞2，即当x＞2时，函数y=2x-4的值大于0.

在上面问题的解决过程中，你能发现它们之间有什么关系？

从“数”的角度看它们是同一个问题，只是表达的形式不同.

从“数”上看

根据一次函数与不等式的关系填空：

(1)解不等式3x-6＜0，可看作_________________________________________________.

(2)“当自变量x取何值时，函数y=-5x+8的值大于0”可以看作_____________________.

解：画出直线y=2x-4，可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时，y=2x-4＞0.因此不等式2x-4＞0的解集为x＞2.

从“形”的角度看它们也是同一个问题.

从“形”上看

根据下列一次函数的图象，直接写出