19.2.6 一次函数的应用（第四课时）9页（教学设计）八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册

19.2.6 一次函数的应用 教学设计

一、教学目标：

1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题;

2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力;

3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力．

二、教学重、难点：

重点：根据问题及条件找出能反映出实际问题的函数.

难点：能利用一次函数图象解决简单的实际问题，能够将实际问题转化为一次函数的问题.

三、教学过程：

问题引入

提出问题：下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？

典例解析

例1.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子.超过2kg部分的种子价格打8折.(1)填写下表

(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.

分析：付款金额与种子价格相关.问题中种子价格不是固定不变的，它与购买量有关.设购买x kg种子，当0≤x≤2时，种子价格为5元/kg；当x＞2时，其中有2kg种子价格按5元/kg计价，其余的(x-2)kg(即超出2kg部分)种子按4元/kg(即8折)计价.因此，写函数解析式与画函数图象时，应对0≤x≤2和x＞2分段计论.

解：(2)设购买量为x千克，付款金额为y元.当0≤x≤2时，y=5x当x＞2时，y=4(x-2)+10=4x+2

称此类函数为分段函数

思考：你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？(1)一次购买1.5kg种子，需付款____元；

(2)一次购买3kg种子，需付款____元.

【针对练习】

1.某景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)每人25元，超过20人的部分每人15元.(1)写出应收门票y(元)与游览人数x(不超过20人)之间的函数关系式：_________；(2)写出应收门票y(元)与游览人数x(超过20人)之间的函数关系式：________________.

2.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示.请问答：(1)当每月用电量不超过50度时，用电价格是____元/度；(2)当每月用电量超过50度时，超出部分的用电价