28.1 锐角三角函数（第三课时）5页( 教学设计）九年级数学下册同步备课系列（人教版）

28.1 锐角三角函数（第三课时） 教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级下册（以下统称“教材”）第二十八章“锐角三角函数”28.1 锐角三角函数（第三课时），内容包括：推导特殊角的三角函数值.

2.内容解析

本课时是在学生理解与掌握直角三角形中一个锐角的正弦、余弦、正切概念的基础上推导30°、45°、60°角的三角函数值，并利用特殊角的三角函数值进行计算.

基于以上分析，确定本节课的教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．

二、目标和目标解析

1.目标

1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据三角函数值说出对应锐角度数；

2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式；

3.结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函数值，了解知识之间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算系列，掌握由角到边和由边到角的转换.

2.目标解析

达成目标1）的标志是：能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据三角函数值说出对应锐角度数.

达成目标2）3）的标志是：熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式.

三、教学问题诊断分析

学生对记忆30°、45°、60°角的三角函数值容易出现混淆的情况，针对这一问题，在教学中应引导学生利用现有知识推导特殊角的三角函数值，重在掌握特殊角的三角函数值的推导过程.

基于以上分析，本节课的教学难点是：理解30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程.

四、教学过程设计

（一）复习巩固

【提问】简述正弦、余弦、正切的概念？

师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.

【设计意图】通过回顾之前所学内容，为接下来推导特殊角的三角函数值打好基础．

（二）探究新知

【问题一】下面两块三角尺有几个不同的锐角？