6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较（第二课时）7页（教学设计）七年级数学下册（人教版）

6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较 教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第六章“实数”6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较，内容包括：用计算器求算术平方根、算术平方根的估算及大小比较.

2.内容解析

本节课的内容是义务教育课程标准（实验教科书人民教育出版社）七年级数学下册第六章第一节第课时《用计算器求算术平方根及其大小比较》.本节课主要是前面学习的算术平方根的延续.夹值法应用为后面学习实数做知识准备，为解得估算作铺垫，提供知识积累.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握算术平方根的估算及大小比较.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)会用计算器求算术平方根.

(2)掌握算术平方根的估算及大小比较．

2.目标解析

会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义.

三、教学问题诊断分析

学生对算术平方根已经有了初步的认识，但运用不够灵活；学生也经历过一些探索，但还不够系统、全面，教师在具体课堂中应把握好这些特点.

基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识.

四、教学过程设计

自学导航

求下列各数的算术平方根，并用“＜”分别把被开方数和算术平方根连接起来.1，4，9，16，25.

解：=1，=2，=3，=4，=5.

比较结果：1＜4＜9＜16＜25，＜＜＜＜.

被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 若a＞b＞0，则＞＞0.

合作探究

探究：能否用两个面积为1dm²的小正方形拼成一个面积为2dm²的大正方形？

你知道这个大正方形的边长是多少吗？

设大正方形的边长为x，则x²=2，由算术平方根的意义可知x=，所以大正方形的边长是dm.

小正方形的对角线的长是多少呢？

有多大呢？

因为 1²=1，2²=4，所以 1＜＜2因为 1.4²=1.96，1.5²=2.25，所以 1.4＜＜1.5因为 1.41²=1.9881，1.42²=2.0164，所以 1.41＜＜1.42因为 1.414²=1.999396，1.415²=2.002225，所以 1.414＜＜1.415……