20.1.4 中位数和众数（第二课时）7页（教学设计）八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册

20.1.4 中位数和众数（2）教学设计

一、教学目标：

1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；

2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.

二、教学重、难点：

重点：知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异.

难点：根据具体问题选择适当的统计量来分析数据.

三、教学过程：

复习回顾

忆一忆：

公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下(单位：岁)：甲群：13，13，13，14，15，15，16，17，17，17乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57(1)甲群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是_______岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是________________；(2)乙群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是____岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是________________.

平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.

典例解析

例1.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励. 为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：

17　18　16　13　24　15　28　26　18　19  22　17　16　19　32

30　16　14　15　26  15　32　23　17　15　15　28　28　16　19

(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

确定一个适当的月销售目标是一个关键问题.如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.

分析：商场服装部统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.

解：整理上面的数据得到下表及下图：

用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题.

解：(1)从图表中可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.

(2)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元(平均数).因为从样本数据看，在平均数、中位数、众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励.

(3)如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元(中位数).因为从样本情况看，月销售额在18万元以上(含18万元)的有16人，占总人数的一半左右.

可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.

【总结提升】

平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点.平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用.但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大.当一组数据中某些数据多次重现出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响.中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响.

你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？

【针对练习】下面是某校八年级(2)班两组女生的体重(单位：kg)：

第1组：　35　36　38　40　42　42　75第2组：　35　36　38　40　42　42　45

(1)分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，解释它们的实际含