23.2.3 关于原点对称点的坐标（教学设计）（7页）九年级数学上册同步备课系列（人教版）

23.2.3 关于原点对称点的坐标 教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十三章“旋转”23.2.3 关于原点对称点的坐标，内容包括：关于原点对称的点的坐标及应用．

2.内容解析

本节课在学生学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标特点的基础上，进一步研究关于原点对称的两点坐标间的关系，并利用这一关系解决一些问题.

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：掌握关于原点对称的两点坐标间的关系.

二、目标和目标解析

1.目标

1）能够正确认识关于原点对称的两点坐标间的关系.

2）能够运用关于原点对称的两点坐标间的关系，在平面直角坐标系中作图.

3）经历了观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力，以及与他人合作交流的能力.

2.目标解析

达成目标1）的标志是：求直角坐标系中任意一点关于原点对称的点的坐标.

达成目标2）的标志是：运用关于原点对称的两点坐标间的关系，在平面直角坐标系中作图.

三、教学问题诊断分析

本节课是在中心对称的基础上学习关于原点对称的点的坐标，学生得出两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，教学时，教师要充分利用具体图形，让学生获得感性认识，进而利用这一性质作一个图形关于原点对称的图形.

基于以上分析，本节课的教学难点是：能够运用关于原点对称的两点坐标间的关系，在平面直角坐标系中作图.．

四、教学过程设计

（一）复习旧知，引入新课

【问题一】关于x轴对称的点的坐标的特点是什么？

【问题二】关于y轴对称的点的坐标的特点是什么？

【问题三】求点A (4，2)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4)关于x轴、y轴对称点的坐标？

师生活动：教师提出问题，学生回答．

【设计意图】先回顾关于x轴、y轴对称点的坐标的特点，为本节课学生学习关于原点对称的两点坐标间的关系做好铺垫.

（二）探究新知

[问题1]在直角坐标系中，做出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.

A (4，0)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4).

师生活动：学生积极发言，教师通过多媒体给出答案.

[问题2]在直角坐标系中，关于原点对称的两个点，它们的横坐标、纵坐标有什么关系？你发现了什么？

师生活动：教师提出问题，学生回答．教师引导学生观察已知点坐标和关于原点对称点的坐标，得出：

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.

师：结合已知点的象限和对称点的象限，你发现了什么？

师生活动：教师提出问题，学生回答．教师负责引导学生归纳：

第一象限内的点关于原点的对称点在第三象限， 第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限，坐标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上.

[问题3]简述在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系？

师生活动：教师提出问题，学生回答．教师负责引导学生归纳：

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，

【设计意图】通过观察、探索等过程，得出关于原点对称的两点坐标间的关系

（三）典例分析和针对训练

例1 写出下列各点关于原点的对称点的坐标：

1）点A（3，4）关于原点对称的点的坐标A′（       ，      ）；

2）点B（–2，3）关于原点对称的点的坐标B′（       ，       ）；

3）点C（0，5）关于原点对称的点的坐标C′（       ，      ）；

4）点D（5， 0）关于原点对称的点的坐标C′（       ，      ）.

【针对训练】

1．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点是点，则（       ）

A．3 B．4 C．5 D．

2．已知点A(a，2018)与点A′(－2019，b)是关于原点O的对称点，则a＋b的值为(　　)

A．1 B．5 C．6 D．4

3．若点与点关于原点对